রহিমের কাছে রাজুর চারগুণ মার্বেল আছে। রহিম যদি রাজুকে ১৮টি মার্বেল দিয়ে দেয় তবে উভয়ের নিকট সমান সংখ্যক মার্বেল থাকবে। রাজুর কাছে কয়টি মার্বেল আছে?
Solution
Correct Answer: Option B
১. ধরি, রাজুর কাছে মার্বেল আছে = ক টি।
২. যেহেতু রহিমের কাছে রাজুর চারগুণ মার্বেল আছে, সুতরাং রহিমের কাছে মার্বেল আছে = ৪ক টি।
এখন, প্রশ্নমতে, রহিম যদি রাজুকে ১৮টি মার্বেল দেয়, তবে তাদের মার্বেল সংখ্যা সমান হবে।
রহিম ১৮টি মার্বেল দিয়ে দিলে তার কাছে থাকবে = (৪ক - ১৮) টি।
রাজু ১৮টি মার্বেল পেলে তার কাছে হবে = (ক + ১৮) টি।
যেহেতু তখন তাদের মার্বেল সংখ্যা সমান হবে, আমরা এই সমীকরণটি লিখতে পারি:
৪ক - ১৮ = ক + ১৮
এখন, আমরা সমীকরণটি সমাধান করি:
=> ৪ক - ক = ১৮ + ১৮
=> ৩ক = ৩৬
=> ক = ৩৬ / ৩
=> ক = ১২
সুতরাং, রাজুর কাছে ১২টি মার্বেল আছে।
যাচাই:
রাজুর মার্বেল = ১২ টি।
রহিমের মার্বেল = ৪ * ১২ = ৪৮ টি।
রহিম ১৮টি দিয়ে দিলে তার থাকে = ৪৮ - ১৮ = ৩০ টি।
রাজু ১৮টি পেলে তার হয় = ১২ + ১৮ = ৩০ টি।
যেহেতু দুজনেরই ৩০টি করে মার্বেল আছে, উত্তরটি সঠিক।
২. যেহেতু রহিমের কাছে রাজুর চারগুণ মার্বেল আছে, সুতরাং রহিমের কাছে মার্বেল আছে = ৪ক টি।
এখন, প্রশ্নমতে, রহিম যদি রাজুকে ১৮টি মার্বেল দেয়, তবে তাদের মার্বেল সংখ্যা সমান হবে।
রহিম ১৮টি মার্বেল দিয়ে দিলে তার কাছে থাকবে = (৪ক - ১৮) টি।
রাজু ১৮টি মার্বেল পেলে তার কাছে হবে = (ক + ১৮) টি।
যেহেতু তখন তাদের মার্বেল সংখ্যা সমান হবে, আমরা এই সমীকরণটি লিখতে পারি:
৪ক - ১৮ = ক + ১৮
এখন, আমরা সমীকরণটি সমাধান করি:
=> ৪ক - ক = ১৮ + ১৮
=> ৩ক = ৩৬
=> ক = ৩৬ / ৩
=> ক = ১২
সুতরাং, রাজুর কাছে ১২টি মার্বেল আছে।
যাচাই:
রাজুর মার্বেল = ১২ টি।
রহিমের মার্বেল = ৪ * ১২ = ৪৮ টি।
রহিম ১৮টি দিয়ে দিলে তার থাকে = ৪৮ - ১৮ = ৩০ টি।
রাজু ১৮টি পেলে তার হয় = ১২ + ১৮ = ৩০ টি।
যেহেতু দুজনেরই ৩০টি করে মার্বেল আছে, উত্তরটি সঠিক।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions