If (y2 + xy + x + y) is an odd integer, which of the following must be true ?

If (y²+ xy + x + y) is an odd integer, which of the following must be true ?

A x is even

B y is even

C y is odd

D None

Correct Answer: Option B

Solution:

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, (y²+ xy + x + y) এর মান বিজোড় সংখ্যা হলে অপশনের কোনটি অবশ্যই সত্য হবে ?

x এবং y এর মান জোড় হলে (y²+ xy + x + y) রাশির মান সর্বদাই জোড় হবে । কাজেই x এবং y এর মধ্যে অবশ্যই

একটি জোড় ও আরেকটি বিজোড় হতে হবে ।

আবার, x এবং y এর মান যদি বিজোড় হয় তবুও (y²+ xy + x + y) রাশিটির মান জোড় হবে । সেক্ষেত্রে y এর মান যদি

কেবল মাত্র জোড় সংখ্যা হয় তবেই (y²+ xy + x + y) রাশিটির মান বিজোড় হবে ।

Shortcut:

x = 1 & y = 1

x = 2, y = 1

x = 1, y = 2

y²+ xy + x + y

4 কিন্তু এটার মান জোড় হতে হবে

বলে বাদ । তাই c) বাদ

6 = একই কথা ।

তাই a) বাদ

9 যা বিজোড়

তাই এটাই উত্তর