A and B can do a piece of work in 5 days; B and C can do it in 7 days; A and C can do it in 4 days. Who among these will take the least time if put to do it alone ?

A A

B B

C C

D None of these

Correct Answer: Option A

Solution:

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, A এবং B একটি কাজ 5 দিনে করতে পারে; B এবং C করতে পারে 7 দিনে এবং A এবং C

করতে পারে 4 দিনে । এদের মধ্যে কে সবচেয়ে কম সময়ে কাজটি করতে পারবে ?

(A + B) এর 1 দিনের কাজ = \(\frac{1}{5}\) অংশ

ও (B + C) এর 1 দিনের কাজ = \(\frac{1}{7}\) অংশ

এবং (A + C) এর 1 দিনের কাজ = \(\frac{1}{4}\) অংশ

( A + B + B + C + A + C) এর 1 দিনের কাজ = \((\frac{1}{5} + \frac{1}{7} + \frac{1}{4})\) অংশ

=> 2(A + B + C) এর 1 দিনের কাজ = \(\frac{{83}}{{140}}\) অংশ

(A + B + C) এর 1 দিনের কাজ = \(\frac{{83}}{{140 \times 2}}\) অংশ

অর্থাৎ (A + B + C) এর 1 দিনের কাজ = \(\frac{{83}}{{280}}\) অংশ

এখন, C এর 1 দিনের কাজ = \((\frac{{83}}{{280}} - \frac{1}{5}) = \frac{{27}}{{280}}\) অংশ

A এর 1 দিনের কাজ = \((\frac{{83}}{{280}} - \frac{1}{7}) = \frac{{43}}{{280}}\) অংশ

B এর 1 দিনের কাজ = \((\frac{{83}}{{280}} - \frac{1}{4}) = \frac{{13}}{{280}}\) অংশ

তাই, A, B এবং C কাজটি যথাক্রমে \(\frac{{280}}{{43}}\) দিনে; \(\frac{{280}}{{13}}\) দিনে এবং \(\frac{{280}}{{27}}\) দিনে করতে পারে ।

অর্থাৎ A কাজটি সবচেয়ে কম করতে পারে ।