If a, b and c are constants, a > b > c, and x³  - x = (x - a) (x - b) (x - c) for all numbers x, what is the value of b ? 

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, a, b এবং c ধ্রুবক সংখ্যা হয়, a > b > c এবং x³  - x = ( x - a) (x - b) (x - c) সকল x সংখ্যার 

জন্য b এর মান কত ? 

প্রথমেই  x³  - x = ( x - a) (x - b) (x - c) বলে x³  - x রাশিটিকে ৩টি Factor এ ভাগ করতে হবে নিচের মতো করে ? 

   x³  - x = x (x²  - 1) 

             = X[(X)²  - (1)²  ]  

            = x (x + 1) (x - 1) 

    এটাকে আপনি সমীকরণ হিসেবে কল্পনা করলে অর্থাৎ x³  - x = 0 

   => x(x+1) (x - 1) = 0 ধরলে x = 0, -1, +1 পাবেন । 

      যেহেতু, a > b > c তাই 1 > 0 > -1 হবে । 

     অর্থাৎ b এর মান হবে 0. তাই উত্তর হবে অপশন c) এর 0.