A boy was asked to multiply a number by \(\frac{7}{8}\) , instead he divided the number by \(\frac{7}{8}\) and got the result \(\frac{{15}}{{14}}\) more than what he should have got if he had multiplied the number by \(\frac{7}{8}\) . The number is -

Solution: 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, একটি সংখ্যাকে \(\frac{7}{8}\), দ্বারা গুণ করতে বলা হলো । কিন্তু গুণ না করে ঐ সংখ্যাকে \(\frac{7}{8}\) দ্বারা ভাগ করা হলো । 

ফলে যে সংখ্যা পাওয়া গেল তা পূর্বের ঐ গুণকৃত সংখ্যার চেয়ে \(\frac{{15}}{{14}}\) বেশি । সংখ্যাটি কত ? 

 মনে করি, সংখ্যাটি x 

 প্রশ্নমতে, \(\frac{x}{{\frac{7}{8}}} - \frac{{x \times 7}}{8} = \frac{{15}}{{14}}\)  

     => \(\frac{{8x}}{7} - \frac{{7x}}{8} = \frac{{15}}{{14}}\)     => \(\frac{{64x - 49x}}{{56}} = \frac{{15}}{{14}}\)    => \(\frac{{15x}}{{56}} = \frac{{15}}{{14}}\) 

     => \(x = \frac{{54}}{{14}}\)          x = 4