১৩ সে.মি. ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্র হতে ৫ সেমি দূরত্বে অবস্থিত জ্যা এর দৈর্ঘ্য-
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, O বৃত্তের কেন্দ্র, AB বৃত্তের জ্যা এবং OC হলো AB জ্যা-এর উপর কেন্দ্র থেকে অঙ্কিত লম্ব।
দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, OA = ১৩ সে.মি.
কেন্দ্র থেকে জ্যা-এর দূরত্ব, OC = ৫ সে.মি.
আমরা জানি, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোনো জ্যা-এর উপর অঙ্কিত লম্ব ঐ জ্যা-কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। সুতরাং, AC = BC।
এখন, OAC একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার অতিভুজ OA।
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
OA² = OC² + AC²
বা, ১৩² = ৫² + AC²
বা, ১৬৯ = ২৫ + AC²
বা, AC² = ১৬৯ - ২৫
বা, AC² = ১৪৪
সুতরাং, AC = √১৪৪ = ১২ সে.মি.
জ্যা-এর দৈর্ঘ্য, AB = ২ × AC = ২ × ১২ = ২৪ সে.মি.
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions