বিভিন্ন মন্ত্রণালয় (প্রশাসনিক কর্মকর্তা) - ২২.০৩.২০২২

১০১ টি প্রশ্ন

টপিক তালিকা

একই বিষয়ের সব টপিক

sinθ=cosθ then, θ =?

ক) θ=30⁰ খ) θ=45⁰ গ) θ=60⁰ ঘ) θ=90⁰

ব্যাখ্যা (Explanation)

এখানে,
θ =45⁰ হলে
Sinθ=45⁰ =1/√2
এবং
Cosθ=Cos45⁰=1/√2
∴ θ=45⁰ হলে Sinθ=Cosθ

একটি ত্রিভুজের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 8cm এবং 5cm বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 4cm হলে চতুর্ভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

ক) 30 বর্গ সে মি খ) ৩৬ বর্গ সে মি গ) ২৬ বর্গ সে মি ঘ) ৫২ বর্গ সে মি

ব্যাখ্যা (Explanation)

∴ ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
= 1/2× সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল × উচ্চতা
= 1/2 × (5+8)×4
= 1/2 × 13 × 4
= 26 বর্গ সে মি

যদি A+B=90⁰ হয় এবং tanA=1/√3 হয় ,তবে B এর মান কত?

ক) 60⁰ খ) 30⁰ গ) 45⁰ ঘ) 75⁰

ব্যাখ্যা (Explanation)

এখানে,
tanA =1/√3
বা, tanA=tan30⁰
বা, A=30⁰
এখন ,
A+B=90⁰
বা, 30⁰+B=90⁰
বা, B=90⁰-30⁰
∴ B=60⁰

ফলের উপর x% ভ্যাট আরোপ করা হলে p টাকার ফলে ক্রয়মূল্য কত হবে ?

ক) p + px/1000 খ) p+ px/100 গ) p(100+x) ঘ) p+x

ব্যাখ্যা (Explanation)

100 টাকায় ভ্যাট x টাকা
1 " " x/100"
∴P " " px/100 "

∴P টাকার দ্রব্যের মোট ক্রয়মূল্য =P +px/100

একটি খুঁটির গোড়া থেকে 10m দূরে কোন বিন্দুতে খুঁটির শীর্ষের উন্নতি 60⁰ হলে খুঁটির উচ্চতা কত?

ক) 10/√3 খ) √3/10 গ) 10√3 ঘ) 5√3

ব্যাখ্যা (Explanation)

মনে করি, খুঁটিটির দৈর্ঘ্য, AB=x
এখানে ,
BC=10m
এখন ,
tan60⁰=x/10
বা, √3=x/10
∴ x=10√3

একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1:1:2 হলে ত্রিভুজতির বৃহত্তম কোণের পরিমাণ কত?

ক) 45⁰ খ) 60⁰ গ) 70⁰ ঘ) 90⁰

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
                ত্রিভুজের কোণত্রয়ের অনুপাত =1:1:2

∴বৃহত্তম =2/(1+1+2)×180⁰
              =2/4 ×180⁰
              =2×45⁰
              =90⁰

a+(1/a)=5 হলে a/(a²+a+1) এর মান কত?

ক) 1 খ) 1/5 গ) 1/6 ঘ) 5

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
a+(1/a)=5
বা,(a²+1)/a=5
বা, a²+1=5a

∴ a/(a²+a+1)
= a/(a²+1+a)
= a/(5a+a)
= a/6a
= 1/6

X অক্ষের উপর Y অক্ষ হতে 3 একক দূরে অবস্থিত কোন বিন্দুর স্থানাংক

ক) (3,0) খ) (3,3) গ) (0,3) ঘ) (x,3)

ব্যাখ্যা (Explanation)

X অক্ষের উপর Y অক্ষ হতে 3 একক দূরে অবস্থিত কোন বিন্দুর স্থানাংক (3,0)

(5x)⁰×5x⁰=?

ক) 25 খ) 0 গ) 1 ঘ) 5

ব্যাখ্যা (Explanation)

(5x)⁰×5x⁰
=1×5.1
=1×5
=5

প্রথম ৩০টি প্রশ্নের ব্যাখ্যা ওয়েবসাইটে; সবগুলোর সম্পূর্ণ ব্যাখ্যা পেতে অ্যাপ ইন্সটল করুন।

অ্যাপ ইন্সটল করুন

0, 3, 8, 15, 24..........একটি প্যাটার্ন: এই প্যাটার্নে ব্যবহৃত নিম্নের কোনটি?

ক) 2x+1 খ) x²-1 গ) x²+1 ঘ) 2x²-1

ব্যাখ্যা (Explanation)

0,3,8,15,24..........
এখানে,
সাধারণ পদ =x²-1
[x=1 হলে x²-1=0]
[x=2 হলে x²-1=4-1=3...]

A={2,3} ,B={4} হলে B-A=?

ক) {2,4} খ) {3} গ) {0} ঘ) {4}

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে , A ={2,3}
B={4}
B-A={4}-{2,3}
={4}

1 হলে 15 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলির গড় কত?

ক) 9.625 খ) 7.135 গ) 6.833 ঘ) 6

ব্যাখ্যা (Explanation)

1 থেকে 15 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা
=2,3,5,7,11,13
∴ গড় (2+3+5+7+11+13)/6
=6.833

দুইটি সংখ্যার যোগফল 40 এবং বিয়োগফল 20 হলে ছোট সংখ্যাটি বড় সংখ্যাটির কত গুণ ?

ক) 1/4 খ) 1/3 গ) 1/5 ঘ) 1/6

ব্যাখ্যা (Explanation)

মনে করি, সংখ্যাদ্বয় x ও y
প্রশ্নমতে,
        x+y=40.......(i)
        x-y=20.......(ii)
(i)+(ii)
     2x=60
বা, x =30

(i) নং থেকে পাই,
   30+y=40
বা ,y=10

এখন,
y/x=10/30
বা, y/x=1/3
বা, y=1/3 × x

log₂(4√2) =?

ক) 3/2 খ) 5/2 গ) 5/3 ঘ) 1/4

ব্যাখ্যা (Explanation)

log₂(4√2)
=log₂2² .2¹/²
=log₂2²⁺¹/²
=log₂2⁵/²
=5/2log₂2
=5/2 .1
=5/2

বার্ষিক 5% সুদে 5000 টাকার 3 বছরের সুদাসল কত?

ক) 5500 টাকা খ) 5600 টাকা গ) 6000 টাকা ঘ) 5750 টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

100 টাকায় 1 বছরের সুদ 5 টাকা
1   "         1   "        "     5/100 "
∴ 5000 "    3 "     "       (5× 5000× 3)/100 টাকা
                                    =750 টাকা
∴ সুদাসল =5000+750 =5750 টাকা

x+y-1=0 এবং 4x+4y+1=0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দুর স্থানাংক -

ক) (1,4) খ) (4,1) গ) (1,1) ঘ) (∞,∞)

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে ,
               x+y=1.......(i)
              4x+4y=-1..........(ii)

(ii) অং থেকে পাই,
   4(x+y)=-1
বা, x+y=-(1/4)...........(iii)
(i)-(iii)
    0=1+(1/4)
বা,0=5/4
বা,0=5 যা অসম্ভব
∴ সমাধান নির্ণয় সম্ভব নয় ।
∴ ছেদবিন্দু (∞,∞)

একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6√3 m হলে ঘনকটির ধার কত মিটার ?

ক) 6m খ) 4m গ) 3m ঘ) 2√3

ব্যাখ্যা (Explanation)

ঘনকের একটি বাহু a হলে,
কর্ণের দৈর্ঘ্য = a√3
প্রশ্নমতে ,
a√3 =6√3
∴ a=6

ax-ab=a² রাশিটিতে x এর মান কত ?

ক) a-b খ) ab গ) a+b ঘ) 1/(a+b)

ব্যাখ্যা (Explanation)

ax-ab=a
বা,a(x-b)=a²
বা,x-b=a
বা,x=a+b

a^p=16 হলে p এর মান -

ক) log_ap খ) log₁₆a গ) log_a16 ঘ) p¹⁶

ব্যাখ্যা (Explanation)

a^p=16
বা, log_a16=p
বা, p=log_a16

নিজের প্রস্তুতি যাচাই করুন — অ্যাপে লাইভ পরীক্ষা দিয়ে মেরিট লিস্টে নিজের অবস্থান দেখুন।

অ্যাপ ইন্সটল করুন

একই বৃত্তচাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তস্থ কোণ 60⁰ হলে কেন্দ্রস্থ কোণের পরিমাণ কত ?

ক) 30⁰ খ) 60⁰ গ) 90⁰ ঘ) 120⁰

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি ,কেন্দ্রস্থ কোণ, বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ ।
∴ বৃত্তস্থ কোণ 60⁰ হলে কেন্দ্রস্থ কোণ
=2×60⁰=120⁰

4 জন সদস্যের একটি কমিটির প্রত্যেকেই সদস সংখ্যার 4 গুণ করে চাঁদা দিলে চাঁদার পরিমাণ কত?

ক) 16 খ) 64 গ) 256 ঘ) 512

ব্যাখ্যা (Explanation)

4 জনের সদস্যের একটি কমিটির প্রত্যেকেই সদস্য সংখ্যার 4 গুণ করে চাঁদা দিলে চাঁদার মোট পরিমাণ =4 ×4×4=64

a²+2ab-2b-1 বীজগাণিতিক রাশিটির একটি উৎপাদক -

ক) a+1 খ) b+1 গ) a-2 ঘ) a-1

ব্যাখ্যা (Explanation)

a²+2ab-2b-1
=a²-1+2ab-2b
=(a+1)(a-1)+2b(a-1)
=(a-1)(a+1+2b)
=(a-1)(a+2b+1)

∴a²+2ab-2b-1 এর উৎপাদক (a-1)

একজন মাঝি নৌকা বেয়ে স্রোতের প্রতিকূলে t₁ ঘণ্টায় x কিমি যেতে পারে ।স্রোতের অনুকূলে একই দূরত্ব অতিক্রম করতে t₂ ঘণ্টা সময় লাগে। স্রোতের বেগ ঘণ্টায় কত কিমি ?

ক) x {(1/ t₁)+(1/t₂)} খ) x {(1/ t₁)-(1/t₂)} গ) x /2{(1/ t₁)+(1/t₂)} ঘ) x /2{(1/ t₁)-(1/t₂)}

ব্যাখ্যা (Explanation)

স্রোতের প্রতিকূলে t₁ ঘণ্টায় যায় x কিমি
∴1     "       "    x/t₁ "

আবার ,
স্রোতের অনুকূলে t₂ ঘণ্টায় যায় x কিমি
∴1     "       "    x/t₂ "

মনে করি ,
        নৌকার বেগ =a কি মি /ঘণ্টা
       এবং স্রোতের =b "         "
∴a+b=x/t₂............................(i)
   a-b=x/t₁............................(ii)
(i)-(ii)
       2b= x/t₂-x/t₁
বা,2b=x (x/t₂-x/t)
বা, b=x/2(1/t₂-1/t)

∴ স্রোতের বেগ =x/2(1/t₂-1/t)

a² -b² এবং a² +b² রাশি দুইটির গ.সা.গু কত ?

ক) 1 খ) (a-b) গ) (a+b) ঘ) (a² -b² )(a² +b² )

ব্যাখ্যা (Explanation)

এখানে,
         ১ম রাশি =(a² -b²)
                      =(a+b)(a-b)
        ২য় রাশি = (a² +b²)
যেহেতু ১ম রাশি ও ২য় রাশির মধ্যে 1 ব্যতিত কোন সাধারণ উৎপাদক নেই ,সেহেতু গ.সা.গু হবে 1.

cosθ=1/2 হলে cos(90⁰-θ) এর মান কত?

ক) √3/2 খ) 0 গ) 1/2 ঘ) 1/√2

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে ,
Cosθ=1/2
বা, Cosθ=cos60⁰
বা, θ=60⁰
∴ Cos(90⁰-θ) = Cos(90⁰-60⁰)
= Cos 30⁰
= √3/2

Complete the sentence :The house is too costly -

ক) to buy খ) to buy it গ) that I cannot buy ঘ) for me buy

ব্যাখ্যা (Explanation)

simple sentence এর ক্ষেত্রে 'এতই ........যে' অর্থে 'too.....to' ব্যবহৃত হয় ।
এক্ষেত্রে structure টি হল too+adjective +to+verb এর base form এবং বাক্যটি negative অর্থ প্রকাশ করে ।
সুতরাং ,শূন্যস্থানে to buy বসালে বাক্যটি অর্থপূর্ণ হয় ।
The house is too costly to buy -বাড়িটি এতোই দামি যে কেনাই যায় না

He was ____uniquely gifted teacher .

ক) an খ) a গ) the ঘ) none

ব্যাখ্যা (Explanation)

সাধারণত vowel (a,e,i,o,u) দ্বারা শুরু হওয়া শব্দের পূর্বে an বসে ।তবে, u এর উচ্চারণ যদি (ইউ) এর মত হয় তাহলে an না বসে a বসে ।যেমন ;useful, unique, university ইত্যাদি ।

'Man is mortal ' .Its negative is -

ক) Man is immortal খ) Man is not mortal গ) No man is immortal ঘ) Everyone is not mortal

ব্যাখ্যা (Explanation)

- সাধারণত affirmative বাক্যকে negative বাক্যে রুপান্তর করতে হলে auxiliary verb এর সাথে not যুক্ত করতে হয় এবং adjective টির বিপরীত শব্দ বসাতে হয় ।অর্থাৎ অর্থের পরিবর্তন না করে শুধু structure পরিবর্তন করতে হবে ।

- সুতরাং বাক্যটির সঠিক negative form হচ্ছে -No man is immortal /Man is not immortal .

An article is used before:

ক) noun খ) pronoun গ) preposition ঘ) verb

ব্যাখ্যা (Explanation)

সাধারণত a, an, the -কে article বলে এবং এগুলো noun এর পূর্বে বসে নির্দিষ্টতা ও অনির্দিষ্টতা নির্দেশ করে ।অর্থাৎ article সর্বদা noun এর পূর্বে বসে।

এই টপিকের সব প্রশ্ন ব্যাখ্যাসহ, ভুল-সঠিক-বুকমার্ক আলাদা করে রিভিশন — অ্যাপে।

অ্যাপ ইন্সটল করুন

Identify the sentence :''That's really stunning .'

ক) imperative খ) interrogative গ) exclamatory ঘ) assertive

ব্যাখ্যা (Explanation)

যে sentence - এ কোন কিছুর বর্ণনা করে বা বিবৃতি প্রদান করে তাকে assertive sentence বলে। structure :sub+verb+obj /complement .

সঠিক উত্তর: ০ ভুল উত্তর: ০