৭+১৩ + ১৯ + ২৫ + ……. ধারাটির প্রথম ২০টি পদের যোগফল কত?

দেওয়া আছে, প্রদত্ত ধারাটি হলো: \(৭ + ১৩ + ১৯ + ২৫ + \dots\)
ধারাটির পরপর দুটি পদের পার্থক্য \(১৩ - ৭ = ৬\) এবং \(১৯ - ১৩ = ৬\), তাই এটি একটি সমান্তর ধারা।
এখানে, ধারাটির প্রথম পদ \(a = ৭\), সাধারণ অন্তর \(d = ১৩ - ৭ = ৬\) এবং পদ সংখ্যা \(n = ২০\)।
আমরা জানি, সমান্তর ধারার প্রথম \(n\) সংখ্যক পদের সমষ্টির সূত্র: \[S_n = \frac{n}{2} \{2a + (n - 1)d\}\]
সূত্রানুযায়ী প্রথম ২০টি পদের যোগফল: \[S_{20} = \frac{20}{2} \{2 \times 7 + (20 - 1) \times 6\}\]
- \(S_{20} = 10 \times \{14 + 19 \times 6\}\)
- \(S_{20} = 10 \times (14 + 114)\)
- \(S_{20} = 10 \times 128 = 1280\)
অতএব, ধারাটির প্রথম ২০টি পদের যোগফল ১২৮০।
- সঠিক উত্তর: অপশন ৩: ১২৮০

সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত