What is the minimum number of plants one should have so that they can be arranged in 12, 15 or 18 rows and also be arranged in equal number of rows and columns?
Solution
Correct Answer: Option B
- প্রশ্নে বলা হয়েছে, গাছগুলোকে $12$, $15$ এবং $18$ টি সারিতে সাজানো যায়। এর মানে হলো, গাছের ন্যূনতম সংখ্যা হবে $12$, $15$ এবং $18$ এর ল.সা.গু (LCM)।
- আবার শর্ত দেওয়া হয়েছে যে, গাছগুলোকে সমান সংখ্যক সারি ও কলামে (equal number of rows and columns) সাজাতে হবে। কোনো কিছুকে সমান সারি ও কলামে সাজানোর অর্থ হলো মোট সংখ্যাটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (Perfect Square) হতে হবে ।
- প্রথমে আমরা $12$, $15$ এবং $18$ এর ল.সা.গু বের করি:
$12 = 2 \times 2 \times 3$
$15 = 3 \times 5$
$18 = 2 \times 3 \times 3$
অতএব, ল.সা.গু = $2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 180$
- এখন লক্ষ্য করো, $180$ এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে $2$ এবং $3$ জোড়ায় জোড়ায় আছে, অর্থাৎ $(2 \times 2) \times (3 \times 3) \times 5$, কিন্তু $5$ এর কোনো জোড়া নেই। তাই $180$ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় ।
- $180$ কে পূর্ণবর্গ বানাতে হলে, জোড়াবিহীন $5$ কে আরেকটি $5$ দিয়ে গুণ করে জোড়া মেলাতে হবে ।
- অতএব, নির্ণেয় গাছের ন্যূনতম সংখ্যা = $180 \times 5 = 900$
- $900$ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (কারণ $30 \times 30 = 900$) এবং এটি $12$, $15$ ও $18$ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। তাই এটিই আমাদের সঠিক উত্তর।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
- আবার শর্ত দেওয়া হয়েছে যে, গাছগুলোকে সমান সংখ্যক সারি ও কলামে (equal number of rows and columns) সাজাতে হবে। কোনো কিছুকে সমান সারি ও কলামে সাজানোর অর্থ হলো মোট সংখ্যাটি একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (Perfect Square) হতে হবে ।
- প্রথমে আমরা $12$, $15$ এবং $18$ এর ল.সা.গু বের করি:
$12 = 2 \times 2 \times 3$
$15 = 3 \times 5$
$18 = 2 \times 3 \times 3$
অতএব, ল.সা.গু = $2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 180$
- এখন লক্ষ্য করো, $180$ এর উৎপাদকগুলোর মধ্যে $2$ এবং $3$ জোড়ায় জোড়ায় আছে, অর্থাৎ $(2 \times 2) \times (3 \times 3) \times 5$, কিন্তু $5$ এর কোনো জোড়া নেই। তাই $180$ পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয় ।
- $180$ কে পূর্ণবর্গ বানাতে হলে, জোড়াবিহীন $5$ কে আরেকটি $5$ দিয়ে গুণ করে জোড়া মেলাতে হবে ।
- অতএব, নির্ণেয় গাছের ন্যূনতম সংখ্যা = $180 \times 5 = 900$
- $900$ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (কারণ $30 \times 30 = 900$) এবং এটি $12$, $15$ ও $18$ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য। তাই এটিই আমাদের সঠিক উত্তর।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions