In triangle ABC, the external bisectors of the angles B and C intersect at point O. If angle A is 90 degrees, then the measure of the angle BOC is
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
চলো অংকটি খুব সহজেই সমাধান করি।
আমরা জানি, $\Delta ABC$-এর $AB$ ও $AC$ বাহুকে বর্ধিত করলে $B$ ও $C$ বিন্দুদ্বয়ে যে বহিঃকোণদ্বয় উৎপন্ন হয়, তাদের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় $O$ বিন্দুতে মিলিত হলে একটি চমৎকার সূত্র কাজ করে ।
- সূত্রটি হলো: $\angle BOC = 90^\circ - \frac{1}{2}\angle A$
আমাদের প্রশ্নে দেওয়া আছে,
- $\angle A = 90^\circ$
এখন এই মানটি আমরা সূত্রে বসিয়ে দিই,
$\angle BOC = 90^\circ - (\frac{1}{2} \times 90^\circ)$
$\Rightarrow \angle BOC = 90^\circ - 45^\circ$
$\Rightarrow \angle BOC = 45^\circ$
সুতরাং, $\angle BOC$-এর পরিমাপ হবে $45^\circ$।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
আমরা জানি, $\Delta ABC$-এর $AB$ ও $AC$ বাহুকে বর্ধিত করলে $B$ ও $C$ বিন্দুদ্বয়ে যে বহিঃকোণদ্বয় উৎপন্ন হয়, তাদের সমদ্বিখণ্ডকদ্বয় $O$ বিন্দুতে মিলিত হলে একটি চমৎকার সূত্র কাজ করে ।
- সূত্রটি হলো: $\angle BOC = 90^\circ - \frac{1}{2}\angle A$
আমাদের প্রশ্নে দেওয়া আছে,
- $\angle A = 90^\circ$
এখন এই মানটি আমরা সূত্রে বসিয়ে দিই,
$\angle BOC = 90^\circ - (\frac{1}{2} \times 90^\circ)$
$\Rightarrow \angle BOC = 90^\circ - 45^\circ$
$\Rightarrow \angle BOC = 45^\circ$
সুতরাং, $\angle BOC$-এর পরিমাপ হবে $45^\circ$।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
