The ratio of A : B is 2 : 3, and the ratio of B : C is 4 : 5, if A = 16, what is the value of C?

দেওয়া আছে,
A : B = ২ : ৩
বা, $\frac{\text{A}}{\text{B}} = \frac{২}{৩}$ ............................. (i)

এবং,
B : C = ৪ : ৫
বা, $\frac{\text{B}}{\text{C}} = \frac{৪}{৫}$ ............................. (ii)

প্রশ্নমতে, A = ১৬
(i) নং সমীকরণে A এর মান বসিয়ে পাই,
$\frac{১৬}{\text{B}} = \frac{২}{৩}$
বা, ২ $\times$ B = ১৬ $\times$ ৩ [আড়গুণন করে]
বা, ২B = ৪৮
বা, B = $\frac{৪৮}{২}$
$\therefore$ B = ২৪

এখন, (ii) নং সমীকরণে B এর মান বসিয়ে পাই,
$\frac{২৪}{\text{C}} = \frac{৪}{৫}$
বা, ৪ $\times$ C = ২৪ $\times$ ৫ [আড়গুণন করে]
বা, ৪C = ১২০
বা, C = $\frac{১২০}{৪}$
$\therefore$ C = ৩০

উত্তর: C এর মান ৩০।

শর্টকাট টেকনিক:
ধারাবাহিক অনুপাত বা 'দ' এর নিয়ম ব্যবহার করে পাই:
A : B = ২ : ৩
B : C = ৪ : ৫

এখানে,
A : B : C = (২ $\times$ ৪) : (৩ $\times$ ৪) : (৩ $\times$ ৫)
= ৮ : ১২ : ১৫

দেওয়া আছে, A = ১৬
অনুপাতে A এর মান ৮, কিন্তু প্রকৃত মান ১৬ (অর্থাৎ ৮ এর ২ গুণ)।
সুতরাং, C এর মান হবে অনুপাতের ১৫ এর ২ গুণ।
$\therefore$ C = ১৫ $\times$ ২ = ৩০