একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ৫:৬:৭ হলে, বৃহত্তম কোণের পরিমাপ কত ডিগ্রী?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
দেওয়া আছে, ত্রিভুজটির তিনটি কোণের অনুপাত ৫:৬:৭।
পদ্ধতি ১ (অনুপাত যোগফল নিয়ম):
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৫ + ৬ + ৭ = ১৮
অনুপাত অনুযায়ী বৃহত্তম অংশটি হলো ৭।
অতএব, বৃহত্তম কোণের পরিমাপ = ১৮০° × (৭/১৮) = ৭০°
পদ্ধতি ২ (সমীকরণ নিয়ম):
ধরি, অনুপাতের সাধারণ গুণনীয়ক x
তাহলে কোণ তিনটি যথাক্রমে ৫x, ৬x এবং ৭x
প্রশ্নমতে, ৫x + ৬x + ৭x = ১৮০°
বা, ১৮x = ১৮০°
বা, x = ১৮০° ÷ ১৮
অতএব, x = ১০°
যেহেতু বৃহত্তম কোণটি ৭x, তাই বৃহত্তম কোণের পরিমাপ = ৭ × ১০° = ৭০°
* সঠিক উত্তর: অপশন ৩ (৭০)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
দেওয়া আছে, ত্রিভুজটির তিনটি কোণের অনুপাত ৫:৬:৭।
পদ্ধতি ১ (অনুপাত যোগফল নিয়ম):
অনুপাতের রাশিগুলোর যোগফল = ৫ + ৬ + ৭ = ১৮
অনুপাত অনুযায়ী বৃহত্তম অংশটি হলো ৭।
অতএব, বৃহত্তম কোণের পরিমাপ = ১৮০° × (৭/১৮) = ৭০°
পদ্ধতি ২ (সমীকরণ নিয়ম):
ধরি, অনুপাতের সাধারণ গুণনীয়ক x
তাহলে কোণ তিনটি যথাক্রমে ৫x, ৬x এবং ৭x
প্রশ্নমতে, ৫x + ৬x + ৭x = ১৮০°
বা, ১৮x = ১৮০°
বা, x = ১৮০° ÷ ১৮
অতএব, x = ১০°
যেহেতু বৃহত্তম কোণটি ৭x, তাই বৃহত্তম কোণের পরিমাপ = ৭ × ১০° = ৭০°
* সঠিক উত্তর: অপশন ৩ (৭০)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত