২, ৪, ৩, ৪, ৪, ১০, ৫ ________ এই ধারাটির দশম পদ কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারা: ২, ৪, ৩, ৪, ৪, ১০, ৫ ________
ধারা বিশ্লেষণ
উদ্দীপকের ধারাটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, এটি একটি মিশ্র ধারা (Mixed Series), অর্থাৎ এখানে দুটি ভিন্ন ধারা একত্রে রয়েছে।
১. বিজোড় স্থানীয় পদগুলো: ২, ৩, ৪, ৫ ...
(এখানে পদগুলো ক্রমান্বয়ে ১ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে)।
২. জোড় স্থানীয় পদগুলো: ৪, ৪, ১০ ...
(আমাদের ১০ম পদটি বের করতে হবে, যা এই জোড় স্থানীয় ধারার অংশ)।
১০ম পদ নির্ণয়
আমাদের জোড় অবস্থানের পদগুলোর দিকে লক্ষ্য করতে হবে।
এখানে,
২য় পদ = ৪
৬ষ্ঠ পদ = ১০
আমরা দেখতে পাচ্ছি, ২য় পদ থেকে ৬ষ্ঠ পদের ব্যবধান (১০ - ৪) = ৬।
অর্থাৎ, প্রতি ৪টি পদের ব্যবধানে জোড় স্থানীয় ধারার মান ৬ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
একই ধারাবাহিকতা বজায় থাকলে, ৬ষ্ঠ পদের পর আরও ৪টি পদের ব্যবধানে অর্থাৎ ১০ম পদে মান আরও ৬ বৃদ্ধি পাবে।
সুতরাং,
১০ম পদ = ৬ষ্ঠ পদ + ৬
= ১০ + ৬
= ১৬
(দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে প্রদত্ত ধারার ৪র্থ পদটি '৭' হলে এটি একটি পূর্ণাঙ্গ সমান্তর ধারা ৩, ৬, ৯... বা ৪, ৭, ১০... হতো। তবে প্রদত্ত উপাত্ত অনুযায়ী ২য় ও ৬ষ্ঠ পদের সম্পর্ক ধরেই ১০ম পদ নির্ণয় করা যুক্তিসঙ্গত।)
ধারা বিশ্লেষণ
উদ্দীপকের ধারাটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, এটি একটি মিশ্র ধারা (Mixed Series), অর্থাৎ এখানে দুটি ভিন্ন ধারা একত্রে রয়েছে।
১. বিজোড় স্থানীয় পদগুলো: ২, ৩, ৪, ৫ ...
(এখানে পদগুলো ক্রমান্বয়ে ১ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে)।
২. জোড় স্থানীয় পদগুলো: ৪, ৪, ১০ ...
(আমাদের ১০ম পদটি বের করতে হবে, যা এই জোড় স্থানীয় ধারার অংশ)।
১০ম পদ নির্ণয়
আমাদের জোড় অবস্থানের পদগুলোর দিকে লক্ষ্য করতে হবে।
এখানে,
২য় পদ = ৪
৬ষ্ঠ পদ = ১০
আমরা দেখতে পাচ্ছি, ২য় পদ থেকে ৬ষ্ঠ পদের ব্যবধান (১০ - ৪) = ৬।
অর্থাৎ, প্রতি ৪টি পদের ব্যবধানে জোড় স্থানীয় ধারার মান ৬ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে।
একই ধারাবাহিকতা বজায় থাকলে, ৬ষ্ঠ পদের পর আরও ৪টি পদের ব্যবধানে অর্থাৎ ১০ম পদে মান আরও ৬ বৃদ্ধি পাবে।
সুতরাং,
১০ম পদ = ৬ষ্ঠ পদ + ৬
= ১০ + ৬
= ১৬
(দ্রষ্টব্য: প্রশ্নে প্রদত্ত ধারার ৪র্থ পদটি '৭' হলে এটি একটি পূর্ণাঙ্গ সমান্তর ধারা ৩, ৬, ৯... বা ৪, ৭, ১০... হতো। তবে প্রদত্ত উপাত্ত অনুযায়ী ২য় ও ৬ষ্ঠ পদের সম্পর্ক ধরেই ১০ম পদ নির্ণয় করা যুক্তিসঙ্গত।)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
গণিত: বীজগণিত: সরল ও দ্বিপদী অসমতা, সূচক ও লগারিদম, ধারা, সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
বাংলা সাহিত্য: মীর মশাররফ হোসেন, সৈয়দ মুজতবা আলী, প্রমথ চৌধুরী, মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায়, কল্লোল যুগ ও বাংলা সাহিত্যের পঞ্চপাণ্ডব, মুসলিম সাহিত্য সমাজের সাহিত্যিকগণ, শওকত ওসমান, শামসুর রাহমান, আল মাহমুদ, সৈয়দ শামসুল হক, সেলিম আল দীন, হুমায়ুন আজাদ, হুমায়ুন আহমেদ, সৈয়দ ওয়ালীউল্লাহ, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
প্রবন্ধ রচনা:
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
'রাজবন্দীর জবানবন্দী': বাংলা একাডেমি, ঢাকা থেকে প্রকাশিত 'নজরুল রচনাবলী' থেকে।
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
সাপ্তাহিক প্রবাহ- ১১২
কোর্স নামঃ
সাম্প্রতিক বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
টপিকসঃ
বিগত সপ্তাহের বাংলাদেশ ও আন্তর্জাতিক বিষয়ক সাম্প্রতিক ঘটনাপ্রবাহ ও গত একবছরের গুরুত্বপূর্ণ সাম্প্রতিক।
পরীক্ষা – ১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, মধ্যযুগের গুপূর্ণ লেখক, বাংলা সাহিত্যে অন্ধকার যুগ, শ্রীকৃষ্ণকীর্তন, বৈষ্ণব সাহিত্য, মঙ্গলকাব্য, অনুবাদ সাহিত্য, নাথ সাহিত্য, মার্সিয়া সাহিত্য, লোক সাহিত্য, অবক্ষয় যুগ/যুগসন্ধিক্ষণ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions