2x²+x-15 এর উৎপাদক কোনটি?

প্রদত্ত রাশি,
= 2x² + x - 15

[মিডল টার্ম ফ্যাক্টর (Middle Term Factor) করার নিয়ম অনুযায়ী, প্রথম ও শেষ পদের গুণফল (2 × -15 = -30) কে এমন দুটি সংখ্যায় ভাঙতে হবে যাদের যোগ বা বিয়োগফল মাঝের পদের (x বা 1x) সমান হয়। এখানে, 6 এবং -5 নিলে, গুণফল -30 এবং যোগফল 1 হয়।]

= 2x² + 6x - 5x - 15
= 2x(x + 3) - 5(x + 3)
= (x + 3)(2x - 5)
সুতরাং, নির্ণেয় উৎপাদক হলো (x + 3)(2x - 5)।

শর্টকাট টেকনিক (অপশন টেস্ট):
পরীক্ষার হলে দ্রুত সমাধানের জন্য অপশনগুলোর গুণফল বের করে মূল রাশির সাথে মিলিয়ে দেখা যায়।
অপশন ১: (x + 3)(2x - 5) = 2x² - 5x + 6x - 15 = 2x² + x - 15 (এটি মূল রাশির সাথে মিলে গেছে)
সুতরাং, সঠিক উত্তর (x + 3)(2x - 5)।