যদি কোন সংখ্যা পুনাবৃত্তি না করা হয়, তাহলে ১, ২, ৩, ৪ এবং ৫ সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে কতগুলি ৩-অঙ্কের জোড় সংখ্যা তৈরি করা যাবে?
Solution
Correct Answer: Option B
আমাদের প্রদত্ত অঙ্কগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪ এবং ৫।
মোট অঙ্ক সংখ্যা = ৫টি।
আমাদের গঠন করতে হবে ৩-অঙ্কের জোড় সংখ্যা।
যেহেতু সংখ্যাটি জোড় হতে হবে, তাই এর একক স্থানীয় অঙ্কটি অবশ্যই জোড় হতে হবে। প্রদত্ত অঙ্কগুলোর মধ্যে জোড় অঙ্ক আছে ২টি (২ এবং ৪)।
এখন আমরা দুই ধাপে হিসাবটি করতে পারি:
ধাপ ১: একক স্থানীয় অঙ্ক নির্ধারণ
একক স্থানে বসানোর জন্য আমাদের হাতে অপশন আছে ২টি (২ অথবা ৪)।
ধাপ ২: শতক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক নির্ধারণ
একক স্থানে একটি জোড় অঙ্ক (২ অথবা ৪) বসানোর পর, আমাদের হাতে অবশিষ্ট অঙ্ক থাকে = (৫ - ১) = ৪টি।
যেহেতু সংখ্যার পুনরাবৃত্তি হবে না, তাই:
* শতক স্থানীয় অঙ্কটি পূরণ করার উপায় = ৪টি।
* শতক ও একক স্থানে দুইটি অঙ্ক বসানোর পর, দশক স্থানীয় অঙ্কটি পূরণ করার উপায় অবশিষ্ট অঙ্ক থাকে = ৩টি।
অতএব, মোট গঠনযোগ্য জোড় সংখ্যা = (শতক স্থানের উপায় × দশক স্থানের উপায় × একক স্থানের উপায়)
= ৪ × ৩ × ২
= ২৪
সুতরাং, ১, ২, ৩, ৪ ও ৫ ব্যবহার করে মোট ২৪টি ৩-অঙ্কের জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য):
জোড় সংখ্যা তৈরির শর্ত হলো শেষের ডিজিটটি বা এককের ঘর অবশ্যই জোড় হতে হবে।
1. প্রদত্ত অঙ্কগুলোর মধ্যে জোড় অঙ্ক কয়টি? উত্তর: ২ এবং ৪ (মোট ২টি)। তাই শেষের ঘর পূরণ করার উপায় ২।
2. মোট অঙ্ক ৫টি। শেষের ঘরে ১টি বসে গেলে বাকি থাকে ৪টি।
3. তাই প্রথম ঘর পূরণ করার উপায় ৪।
4. প্রথম ও শেষ ঘর পূরণ হলে বাকি থাকে ৩টি। তাই মাঝের ঘর পূরণ করার উপায় ৩।
মোট সংখ্যা = ৪ × ৩ × ২ = ২৪।
মোট অঙ্ক সংখ্যা = ৫টি।
আমাদের গঠন করতে হবে ৩-অঙ্কের জোড় সংখ্যা।
যেহেতু সংখ্যাটি জোড় হতে হবে, তাই এর একক স্থানীয় অঙ্কটি অবশ্যই জোড় হতে হবে। প্রদত্ত অঙ্কগুলোর মধ্যে জোড় অঙ্ক আছে ২টি (২ এবং ৪)।
এখন আমরা দুই ধাপে হিসাবটি করতে পারি:
ধাপ ১: একক স্থানীয় অঙ্ক নির্ধারণ
একক স্থানে বসানোর জন্য আমাদের হাতে অপশন আছে ২টি (২ অথবা ৪)।
ধাপ ২: শতক ও দশক স্থানীয় অঙ্ক নির্ধারণ
একক স্থানে একটি জোড় অঙ্ক (২ অথবা ৪) বসানোর পর, আমাদের হাতে অবশিষ্ট অঙ্ক থাকে = (৫ - ১) = ৪টি।
যেহেতু সংখ্যার পুনরাবৃত্তি হবে না, তাই:
* শতক স্থানীয় অঙ্কটি পূরণ করার উপায় = ৪টি।
* শতক ও একক স্থানে দুইটি অঙ্ক বসানোর পর, দশক স্থানীয় অঙ্কটি পূরণ করার উপায় অবশিষ্ট অঙ্ক থাকে = ৩টি।
অতএব, মোট গঠনযোগ্য জোড় সংখ্যা = (শতক স্থানের উপায় × দশক স্থানের উপায় × একক স্থানের উপায়)
= ৪ × ৩ × ২
= ২৪
সুতরাং, ১, ২, ৩, ৪ ও ৫ ব্যবহার করে মোট ২৪টি ৩-অঙ্কের জোড় সংখ্যা গঠন করা যাবে।
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলে দ্রুত করার জন্য):
জোড় সংখ্যা তৈরির শর্ত হলো শেষের ডিজিটটি বা এককের ঘর অবশ্যই জোড় হতে হবে।
1. প্রদত্ত অঙ্কগুলোর মধ্যে জোড় অঙ্ক কয়টি? উত্তর: ২ এবং ৪ (মোট ২টি)। তাই শেষের ঘর পূরণ করার উপায় ২।
2. মোট অঙ্ক ৫টি। শেষের ঘরে ১টি বসে গেলে বাকি থাকে ৪টি।
3. তাই প্রথম ঘর পূরণ করার উপায় ৪।
4. প্রথম ও শেষ ঘর পূরণ হলে বাকি থাকে ৩টি। তাই মাঝের ঘর পূরণ করার উপায় ৩।
মোট সংখ্যা = ৪ × ৩ × ২ = ২৪।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions