The sum of two integers is 48 and product (multiplicative result) is 432. What is the smaller number?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, সংখ্যা দুটি x এবং y।
প্রশ্নমতে,
১ম শর্ত: x + y = 48 ....... (i)
২য় শর্ত: xy = 432 ........ (ii)
আমরা জানি,
(x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (48)² - 4 × 432
বা, (x - y)² = 2304 - 1728
বা, (x - y)² = 576
বা, x - y = √576
বা, x - y = 24 ....... (iii)
এখন (i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
2x = 72
বা, x = 36
আবার (i) ও (iii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
2y = 24
বা, y = 12
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি হলো 12।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন চেক পদ্ধতি ব্যবহার করা দ্রুততম।
ছোট সংখ্যাটি অপশনে দেওয়া আছে।
অপশন (4) ধরি ছোট সংখ্যাটি 12।
তাহলে বড় সংখ্যাটি হবে (48 - 12) = 36।
এখন গুণফল চেক করি: 36 × 12 = 432।
যেহেতু গুণফল মিলে গেছে, তাই ছোট সংখ্যাটি 12।
প্রশ্নমতে,
১ম শর্ত: x + y = 48 ....... (i)
২য় শর্ত: xy = 432 ........ (ii)
আমরা জানি,
(x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (48)² - 4 × 432
বা, (x - y)² = 2304 - 1728
বা, (x - y)² = 576
বা, x - y = √576
বা, x - y = 24 ....... (iii)
এখন (i) ও (iii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
2x = 72
বা, x = 36
আবার (i) ও (iii) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,
2y = 24
বা, y = 12
সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি হলো 12।
শর্টকাট টেকনিক:
অপশন চেক পদ্ধতি ব্যবহার করা দ্রুততম।
ছোট সংখ্যাটি অপশনে দেওয়া আছে।
অপশন (4) ধরি ছোট সংখ্যাটি 12।
তাহলে বড় সংখ্যাটি হবে (48 - 12) = 36।
এখন গুণফল চেক করি: 36 × 12 = 432।
যেহেতু গুণফল মিলে গেছে, তাই ছোট সংখ্যাটি 12।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions