Resistance of a conductor of diameter and length L is R ohm. It the diameter of the conductor is halved and its length is doubled the resistance will be-
Solution
Correct Answer: Option D
- পরিবাহীর রেজিস্ট্যান্সের সূত্র হলো: R = ρ(L/A)
- বৃত্তাকার পরিবাহীর ক্রস-সেকশনাল এরিয়া, A = πr² = π(d/2)² = (πd²)/4 (যেখানে d = diameter বা ব্যাস)।
- সুতরাং, প্রাথমিক রেজিস্ট্যান্স, R = ρ × [L / {(πd²)/4}] = ρ(4L / πd²)
- দেওয়া আছে, পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (L) দ্বিগুণ (2L) এবং ব্যাস (d) অর্ধেক (d/2) করা হয়েছে।
- নতুন এরিয়া, A' = π{(d/2)/2}² = π(d/4)² = (πd²)/16
- নতুন রেজিস্ট্যান্স, R' = ρ(2L / A') = ρ × [2L / {(πd²)/16}] = ρ(32L / πd²)
- এখন, R' কে R এর সাপেক্ষে লিখলে: R' = 8 × [ρ(4L / πd²)] = 8R
- অর্থাৎ, নতুন রেজিস্ট্যান্স পূর্বের তুলনায় 8 গুণ হবে।
- বৃত্তাকার পরিবাহীর ক্রস-সেকশনাল এরিয়া, A = πr² = π(d/2)² = (πd²)/4 (যেখানে d = diameter বা ব্যাস)।
- সুতরাং, প্রাথমিক রেজিস্ট্যান্স, R = ρ × [L / {(πd²)/4}] = ρ(4L / πd²)
- দেওয়া আছে, পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (L) দ্বিগুণ (2L) এবং ব্যাস (d) অর্ধেক (d/2) করা হয়েছে।
- নতুন এরিয়া, A' = π{(d/2)/2}² = π(d/4)² = (πd²)/16
- নতুন রেজিস্ট্যান্স, R' = ρ(2L / A') = ρ × [2L / {(πd²)/16}] = ρ(32L / πd²)
- এখন, R' কে R এর সাপেক্ষে লিখলে: R' = 8 × [ρ(4L / πd²)] = 8R
- অর্থাৎ, নতুন রেজিস্ট্যান্স পূর্বের তুলনায় 8 গুণ হবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions