A 4-pole, 250V, dc series motor has a wave connected armature with 200 conductors. The flux per pole is 25 mWb when the motor is drawing 60A from the supply. Armature resistance is 0.15Ω while series field winding resistance is 0.2Ω . Calculate the speed under this condition.
Solution
Correct Answer: Option D
- পোল (Poles), P = 4
- ভোল্টেজ (Voltage), V = 250 V
- মোট কন্ডাক্টর (Total conductors), Z = 200
- ফ্লাক্স প্রতি পোল (Flux per pole), φ = 25 mWb = 25 × 10⁻³ Wb
- কারেন্ট (Current), I = 60 A
- আর্মেচার রেজিস্ট্যান্স (Armature resistance), Ra = 0.15 Ω
- সিরিজ ফিল্ড রেজিস্ট্যান্স (Series field resistance), Rf = 0.2 Ω
- কানেকশন টাইপ: ওয়েভ ওয়াইন্ডিং (Wave winding)
---
এখন ধাপে ধাপে সমাধান:
1. প্রথমে মোট প্রতিরোধ বের করি:
মোট প্রতিরোধ = Ra + Rf = 0.15 + 0.2 = 0.35 Ω
2. এম্পি-আর্মেচার ভোল্টেজ (Back EMF), Eb বের করতে হবে:
Eb = V - I × (Ra + Rf)
Eb = 250 - 60 × 0.35 = 250 - 21 = 229 V
3. ওয়েভ ওয়াইন্ডিং এর ক্ষেত্রে, মোট কম্পিউটার কন্ডাক্টর Z = 200
ওয়েভ ওয়ন্ডিংয়ে, সংখ্যক সারি (parallel paths), A = 2 (সর্বদা ওয়েভ ওয়াইন্ডিংয়ে ২ টি পাথ থাকে)
4. স্পীড সূত্র:
Eb = (P × φ × Z × N) / (60 × A)
এখানে N = স্পীড (RPM)
5. N বের করার জন্য সূত্র থেকে:
N = (Eb × 60 × A) / (P × φ × Z)
6. মানগুলো বসিয়ে হিসাব করি:
- Eb = 229 V
- A = 2
- P = 4
- φ = 25 × 10⁻³ Wb
- Z = 200
N = (229 × 60 × 2) / (4 × 25 × 10⁻³ × 200)
N = (229 × 120) / (4 × 5)
কারণ 25 × 10⁻³ × 200 = 25 × 200 × 10⁻³ = 5000 × 10⁻³ = 5
denominator = 4 × 5 = 20
numerator = 229 × 120 = 27480
তাই, N = 27480 / 20 = 1374 RPM
---
সুতরাং, স্পীড = 1374 RPM
### সারাংশ:
- মোট ভোল্টেজ থেকে আর্মেচার ও ফিল্ড রেজিস্ট্যান্সের কারণে ভোল্টেজ ড্রপ বাদ দিয়ে ব্যাক EMF বের করতে হবে।
- ওয়েভ ওয়াইন্ডিং এর জন্য প্যারালাল পাথ A = 2 ধরা হয়।
- ব্যাক EMF এর সূত্র থেকে স্পীড নির্ণয় করে নিতে হবে।
- উপরের হিসাব অনুসারে স্পীড 1374 RPM পাওয়া যায়।
---
সঠিক উত্তর: 1374 RPM
- ভোল্টেজ (Voltage), V = 250 V
- মোট কন্ডাক্টর (Total conductors), Z = 200
- ফ্লাক্স প্রতি পোল (Flux per pole), φ = 25 mWb = 25 × 10⁻³ Wb
- কারেন্ট (Current), I = 60 A
- আর্মেচার রেজিস্ট্যান্স (Armature resistance), Ra = 0.15 Ω
- সিরিজ ফিল্ড রেজিস্ট্যান্স (Series field resistance), Rf = 0.2 Ω
- কানেকশন টাইপ: ওয়েভ ওয়াইন্ডিং (Wave winding)
---
এখন ধাপে ধাপে সমাধান:
1. প্রথমে মোট প্রতিরোধ বের করি:
মোট প্রতিরোধ = Ra + Rf = 0.15 + 0.2 = 0.35 Ω
2. এম্পি-আর্মেচার ভোল্টেজ (Back EMF), Eb বের করতে হবে:
Eb = V - I × (Ra + Rf)
Eb = 250 - 60 × 0.35 = 250 - 21 = 229 V
3. ওয়েভ ওয়াইন্ডিং এর ক্ষেত্রে, মোট কম্পিউটার কন্ডাক্টর Z = 200
ওয়েভ ওয়ন্ডিংয়ে, সংখ্যক সারি (parallel paths), A = 2 (সর্বদা ওয়েভ ওয়াইন্ডিংয়ে ২ টি পাথ থাকে)
4. স্পীড সূত্র:
Eb = (P × φ × Z × N) / (60 × A)
এখানে N = স্পীড (RPM)
5. N বের করার জন্য সূত্র থেকে:
N = (Eb × 60 × A) / (P × φ × Z)
6. মানগুলো বসিয়ে হিসাব করি:
- Eb = 229 V
- A = 2
- P = 4
- φ = 25 × 10⁻³ Wb
- Z = 200
N = (229 × 60 × 2) / (4 × 25 × 10⁻³ × 200)
N = (229 × 120) / (4 × 5)
কারণ 25 × 10⁻³ × 200 = 25 × 200 × 10⁻³ = 5000 × 10⁻³ = 5
denominator = 4 × 5 = 20
numerator = 229 × 120 = 27480
তাই, N = 27480 / 20 = 1374 RPM
---
সুতরাং, স্পীড = 1374 RPM
### সারাংশ:
- মোট ভোল্টেজ থেকে আর্মেচার ও ফিল্ড রেজিস্ট্যান্সের কারণে ভোল্টেজ ড্রপ বাদ দিয়ে ব্যাক EMF বের করতে হবে।
- ওয়েভ ওয়াইন্ডিং এর জন্য প্যারালাল পাথ A = 2 ধরা হয়।
- ব্যাক EMF এর সূত্র থেকে স্পীড নির্ণয় করে নিতে হবে।
- উপরের হিসাব অনুসারে স্পীড 1374 RPM পাওয়া যায়।
---
সঠিক উত্তর: 1374 RPM
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions