A 240V DC series motor takes 40A when giving its rated output at 1500 rpm. Its resistance is 0.3Ω. The value of resistance which must be added to obtain rated torque at 1000 rpm is-
Solution
Correct Answer: Option D
DC Series motor-এর ক্ষেত্রে টর্ক (Torque), T ∝ Ia²
যেহেতু প্রশ্নে 'rated torque' অপরিবর্তিত থাকার কথা বলা হয়েছে, তাই কারেন্ট Ia = 40A স্থির থাকবে। ফলস্বরূপ ফ্লাক্সও (Φ) স্থির থাকবে।
ধাপ ১: প্রাথমিক Back EMF (Eb1) নির্ণয়
- V = 240 V, Ia = 40 A, Rm = 0.3 Ω
- Eb1 = V - (Ia × Rm) = 240 - (40 × 0.3) = 240 - 12 = 228 V
ধাপ ২: নতুন স্পিডের জন্য Back EMF (Eb2) নির্ণয়
যেহেতু ফ্লাক্স স্থির, তাই Eb ∝ N (স্পিড)।
- (Eb2 / Eb1) = (N2 / N1)
- Eb2 = 228 × (1000 / 1500) = 228 × (2/3) = 152 V
ধাপ ৩: অতিরিক্ত রেজিস্ট্যান্স (Rext) নির্ণয়
নতুন অবস্থায় মোট রেজিস্ট্যান্স = (Rm + Rext)
- Eb2 = V - Ia × (Rm + Rext)
- 152 = 240 - 40 × (0.3 + Rext)
- 40 × (0.3 + Rext) = 240 - 152 = 88
- 0.3 + Rext = 88 / 40 = 2.2 Ω
- Rext = 2.2 - 0.3 = 1.9 Ω
যেহেতু প্রশ্নে 'rated torque' অপরিবর্তিত থাকার কথা বলা হয়েছে, তাই কারেন্ট Ia = 40A স্থির থাকবে। ফলস্বরূপ ফ্লাক্সও (Φ) স্থির থাকবে।
ধাপ ১: প্রাথমিক Back EMF (Eb1) নির্ণয়
- V = 240 V, Ia = 40 A, Rm = 0.3 Ω
- Eb1 = V - (Ia × Rm) = 240 - (40 × 0.3) = 240 - 12 = 228 V
ধাপ ২: নতুন স্পিডের জন্য Back EMF (Eb2) নির্ণয়
যেহেতু ফ্লাক্স স্থির, তাই Eb ∝ N (স্পিড)।
- (Eb2 / Eb1) = (N2 / N1)
- Eb2 = 228 × (1000 / 1500) = 228 × (2/3) = 152 V
ধাপ ৩: অতিরিক্ত রেজিস্ট্যান্স (Rext) নির্ণয়
নতুন অবস্থায় মোট রেজিস্ট্যান্স = (Rm + Rext)
- Eb2 = V - Ia × (Rm + Rext)
- 152 = 240 - 40 × (0.3 + Rext)
- 40 × (0.3 + Rext) = 240 - 152 = 88
- 0.3 + Rext = 88 / 40 = 2.2 Ω
- Rext = 2.2 - 0.3 = 1.9 Ω
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions