একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের কত গুণ?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, একটি সরলরেখার দৈর্ঘ্য = \( x \) তাহলে সরলরেখাটির উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = \( x^2 \)
সরলরেখাটির অর্ধেক দৈর্ঘ্য = \( \frac{x}{2} \) তাহলে অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = \( \left(\frac{x}{2}\right)^2 = \frac{x^2}{4} \)
এখন, সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের যত গুণ: \( \frac{x^2}{\frac{x^2}{4}} = x^2 \times \frac{4}{x^2} = 4 \)
সহজভাবে বোঝার জন্য একটি বাস্তব উদাহরণ দেওয়া যাক: - ধরি, সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = ৪ একক। - সরলরেখাটির উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = \( ৪^২ = ৪ \times ৪ = \) ১৬ বর্গ একক। - সরলরেখাটির অর্ধেক দৈর্ঘ্য = \( \frac{৪}{২} = \) ২ একক। - অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = \( ২^২ = ২ \times ২ = \) ৪ বর্গ একক।
আমরা দেখতে পাচ্ছি, বড় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (১৬) ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের (৪) চেয়ে \( \frac{১৬}{৪} = \) ৪ গুণ বেশি।
সুতরাং, একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের চারগুণ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
সরলরেখাটির অর্ধেক দৈর্ঘ্য = \( \frac{x}{2} \) তাহলে অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল = \( \left(\frac{x}{2}\right)^2 = \frac{x^2}{4} \)
এখন, সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফল অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের ক্ষেত্রফলের যত গুণ: \( \frac{x^2}{\frac{x^2}{4}} = x^2 \times \frac{4}{x^2} = 4 \)
সহজভাবে বোঝার জন্য একটি বাস্তব উদাহরণ দেওয়া যাক: - ধরি, সরলরেখাটির দৈর্ঘ্য = ৪ একক। - সরলরেখাটির উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = \( ৪^২ = ৪ \times ৪ = \) ১৬ বর্গ একক। - সরলরেখাটির অর্ধেক দৈর্ঘ্য = \( \frac{৪}{২} = \) ২ একক। - অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = \( ২^২ = ২ \times ২ = \) ৪ বর্গ একক।
আমরা দেখতে পাচ্ছি, বড় বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (১৬) ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের (৪) চেয়ে \( \frac{১৬}{৪} = \) ৪ গুণ বেশি।
সুতরাং, একটি সরলরেখার উপর অঙ্কিত বর্গ ঐ সরলরেখার অর্ধেকের উপর অঙ্কিত বর্গের চারগুণ ।
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পারিভাষিক শব্দ, যথার্থ অনুবাদ ও শিরোনাম
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
মডেল টেস্ট – ২
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-১৪
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
English: Conjunction, Article and Determiners, Same Word used and Different Parts of Speech, Interchange of Parts of Speech, Type of Sentence, Clause
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি: আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা ও আন্তঃরাষ্ট্রীয় ক্ষমতা সম্পর্ক: বৈশ্বিক দ্বন্দ্ব ও গুরুত্বপূর্ণ অঞ্চল, ন্যাটো ও অন্যান্য নিরাপত্তা জোট বাহিনী, বিভিন্ন গেরিলা ও জঙ্গি সংস্থা, বিদ্রোহী জোট এবং গোয়েন্দা, নিরাপত্তা ও অন্যান্য চুক্তি এবং চুক্তি সংক্রান্ত সনদ
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
রিভিশন পরীক্ষা - ০১:
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা ১, ২ ও ৩-এর পুরো সিলেবাস
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions