একই বিষয়ের সব টপিক

• দি সিকিউরিটি প্রিন্টিং করপোরেশন (সহকারী ব্যাবস্থাপক) - ২০.০৯.২০২৫
• অর্থ মন্ত্রণালয় (অফিস সহায়ক) - ২৯.০৮.২০২৫
• মাইক্রোক্রেডিট রেগুলেটরী অথরিটি (সহকারী পরিচালক) - ১২.০৮.২০২৩
• বাংলাদেশ সিকিউরিটি প্রিন্টিং কর্পোরেশন (সহকারী ব্যাবস্থাপক)- ০৮-৯-২০২৩
• কন্ট্রোল জেনারেল ডিফেন্স ফাইন্যান্স (অফিস সহায়ক) - ৩১.১২.২০২১
• কন্ট্রোলার জেনারেল ডিফেন্স ফাইন্যান্স (CGDF)-এর কার্যালয়ের অধীন অডিটর (১২.০৭.২০১৯)[Exam Taker - IBA]
• মহাহিসাব নিয়ন্ত্রকের কার্যালয় (সিজিএ)(জুনিয়র অডিটর) - ০১.০৪.২০২২
• সিকিউরিটি প্রিন্টিং কর্পোরেশন লি. সহকারি ব্যবস্থাপক (সাধারণ)-২৬.১১,২০২১
• কন্ট্রোলার জেনারেল অব একাউন্টস (সিজিএ/CGA)(অডিটর) - ০৭.০১.২০২২
• কন্ট্রোলার এন্ড অডিটর জেনারেলের কার্যালয় (অডিটর) - ২২.১০.২০২১
• কন্ট্রোলার জেনারেল ডিফেন্স ফাইন্যান্স (CGDF) এর কার্যালয় জুনিয়র অডিটর[Exam Taker - IBA] -১৫.০৩.২০১৯
• কন্ট্রোলার জেনারেল ডিফেন্স ফাইন্যান্স- এর কার্যালয়ের অধীন অডিটর (০৪.১১.২০১৭)
• জাতীয় রাজস্ব বোর্ড (পিএসসি) সহকারী রাজস্ব কর্মকর্তা 03.08.2012
• জাতীয় রাজস্ব বোর্ড (পিএসসি) সহকারী রাজস্ব কর্মকর্তা 19.06.2015

১

স্প্রেডশিট প্রোগ্রাম অসংখ্য ঘর বিশিষ্ট ছককে বলে-

ক) স্প্রেডশিট খ) ওয়ার্কশিট গ) ক্যালকুলেশন ঘ) ওয়ার্ক স্প্রেডশিট

২

নিচের কোন জেলায় কঠিন-শিলা খনি পাওয়া গেছে?

ক) নওগাঁ খ) রংপুর গ) দিনাজপুর ঘ) গাইবান্ধা

ব্যাখ্যা (Explanation)

১৯৭৪-৭৫ সালে বাংলাদেশ ভূতাত্ত্বিক জরিপ অধিদপ্তর দিনাজপুর জেলার মধ্যপাড়া নামক স্থানে ও সংলগ্ন এলাকায় ছয়টি কূপ খনন করে এবং ভূ-পৃষ্ঠের অতি অল্প গভীরতায় পুরাজীবীয় যুগের কেলাসিত ভিত্তিস্তরে (Precambrian Crystalline Basement) কঠিন শিলার অস্তিত্ব সম্পর্কে নিশ্চিত হয়।

৩

বাংলাদেশের সর্বশেষ (৬ষ্ঠ) জনশুমারি ও গৃহগণনা কবে অনুষ্ঠিত হয়েছে?

ক) ২০২১ সালে খ) ২০২২ সালে গ) ২০২৩ সালে ঘ) ২০২৪ সালে

ব্যাখ্যা (Explanation)

- ২০২৬ সালের বর্তমান তথ্য অনুযায়ী, বাংলাদেশের সর্বশেষ বা ৬ষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা অনুষ্ঠিত হয়েছে ১৫ থেকে ২১ জুন ২০২২ পর্যন্ত।
- এটি ছিল বাংলাদেশের প্রথম ডিজিটাল (Digital) জনশুমারি, যেখানে তথ্য সংগ্রহে জিআইএস (GIS) ও ট্যাব (Tab) ব্যবহার করা হয়েছে।
- শুমারিটি মূলত ২০২১ সালে হওয়ার কথা থাকলেও কোভিড-১৯ মহামারির কারণে পিছিয়ে ২০২২ সালে সম্পন্ন করা হয়।
- এই জনশুমারি পরিচালনা করে সরকারের বাংলাদেশ পরিসংখ্যান ব্যুরো (BBS)।
- শুমারি শুরুর আগে ১৪ জুন রাত ১২টাকে 'শুমারি রেফারেন্স পয়েন্ট বা সময়' হিসেবে ধরা হয়েছিল।
- ২০২২ সালের ২৭ জুলাই জনশুমারি ও গৃহগণনার প্রাথমিক ফলাফল প্রকাশ করা হয়।
- ২০২৩ সালের ৬ ফেব্রুয়ারি পোস্ট এনুমারেশন চেক (পিইসি)-এর সর্বশেষ প্রতিবেদন অনুসারে দেশের মোট জনসংখ্যা ১৬ কোটি ৯৮ লাখ ২৮ হাজার ৯১১ জন।
- এই শুমারিতে জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার ছিল ১.২২% এবং স্বাক্ষরতার হার বেড়ে দাঁড়িয়েছে ৭৪.৬৬%।
- এই শুমারিতে ৩৫ ধরনের মূল তথ্য এবং ১০টি সহায়ক তথ্যসহ মোট ৪৫ ধরনের তথ্য সংগ্রহ করা হয়েছিল।
- পরবর্তী (৭ম) জনশুমারি ২০৩১ সালে অনুষ্ঠিত হওয়ার কথা রয়েছে।

সর্বশেষ আপডেটঃ ০৮ মে, ২০২৬।

৪

MS Word এর কোন মেনুতে প্রিন্ট কমান্ড থাকে?

ক) File খ) Format গ) Insert ঘ) Edit

৫

'ভাণ্ডারী ' কোন অঞ্চলের লোকগান?

ক) রংপুর খ) সিলেট গ) চট্রগ্রাম ঘ) ময়মনসিংহ

ব্যাখ্যা (Explanation)

মাইজভান্ডারী গান মাইজভান্ডারী ধারার অনুসারীদের গাওয়া মরমী গান। এ ধারার প্রবর্তক সৈয়দ আহমদুল্লাহ মাইজভান্ডারী। মাইজভান্ডার দরবার শরীফ বাংলাদেশের চট্টগ্রামের ফটিকছড়ি উপজেলার মাইজভান্ডার গ্রামে অবস্থিত।

৬

বাংলাদেশের অস্ত্র কারখানা কোথায় অবস্থিত ?

ক) ঢাকা খ) চট্রগ্রাম গ) নারায়ণগঞ্জ ঘ) গাজীপুর

ব্যাখ্যা (Explanation)

- বাংলাদেশ সমরাস্ত্র কারখানা অস্ত্র ও গোলাবারুদ উৎপাদনের একমাত্র সরকারি প্রতিষ্ঠান।
- এই শিল্প প্রতিষ্ঠানটি ঢাকার অদূরে গাজীপুর জেলার চতর মৌজার ৩০৩.১৪ একর জমির উপর অবস্থিত।
- চীনের কারিগরী সহযোগিতায় কারখানাটি ১৯৭০ সালের ০৬ এপ্রিলে প্রতিষ্ঠিত হয়।
- ১৯৭৭ সালে কারখানাটি নিয়মিত উৎপাদনের জন্য চালু হয়।

৭

কী-বোর্ডের Shift, Ctrl, Alt কীগুলোকে -- বলা হয়।

ক) Function key খ) Numeric Key গ) Space Key ঘ) Modifier Key

ব্যাখ্যা (Explanation)

Modifier key দ্বারা কোন অক্ষর বা বর্ণ টাইপ করা হয় না কিন্তু Modifier key চেপে ধরে অন্য কোন key চাপলে ঐ key এর ইনপুট পরিবর্তিত হয়ে যায় ।
যেমন : সাধারণভাবে k চাপ দিলে small letter দেখাবে কিন্তু Modifier key shift চেপে ধরে k চাপলে, K Capital Letter হয়ে যাবে ।
- Modifier key গুলো হল -Shift, option, command, Ctrl ও Alt .

৮

বাংলাদেশের বৃহত্তম তাপ বিদ্যুৎ কেন্দ্রটি কোথায় অবস্থিত?

ক) কাপ্তাই খ) খুলনা গ) ভেড়ামারা ঘ) মংলা

ব্যাখ্যা (Explanation)

ভেড়ামারা তাপ বিদ্যুৎ কেন্দ্র চালু হয়- ১২.০৪.২০১৮, এটি দক্ষিণ-পশ্চিমাঞ্চলের সর্ববৃহৎ বিদ্যুৎ কেন্দ্র ভেড়ামারা ৪১০ মেগাওয়াট কম্বাইন্ড সাইকেল পাওয়ার প্লান্ট (সিসিপিপি) 

৯

বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থার সদর দপ্তর কোথায় অবস্থিয়?

ক) প্যারিস খ) লন্ডন গ) ভিয়েনা ঘ) জেনেভা

ব্যাখ্যা (Explanation)

বিশ্ব স্বাস্থ্য সংস্থা বা WHO এর সদর দপ্তর জেনেভা, সুইজারল্যান্ডে অবস্থিত । উল্লেখ্য, এই সংস্থাটি ৭ এপ্রিল ১৯৪৮ সালে প্রতিষ্ঠিত হয় । WHO ১০ জুলাই ১৯৪৮ সালে জাতিসংঘের বিশেষ সংস্থার মর্যাদা লাভ করে । 

১০

'INI' এক্সটেনশনটি কোন ধরনের ফাইলের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়?

ক) Image File খ) Hypertext File গ) System File ঘ) Video File

ব্যাখ্যা (Explanation)

INI is a file name extension used in Microsoft Windows. The letters stand for initialization. As this term implies, INI files are used to initialize, or set parameters for, the operating system and certain programs.

১১

সুয়েজ খাল নিচের কোন দুইটি সাগরকে সংযুক্ত করেছে?

ক) লোহিতসাগর ও আরবসাগর খ) উত্তরসাগর ও দক্ষিণসাগর গ) লোহিতসাগর ও ভূ-মধ্যসাগর ঘ) বঙ্গোপসাগর ও আরবসাগর

ব্যাখ্যা (Explanation)

- সুয়েজ খাল একটি কৃত্রিম সামুদ্রিক খাল যা লোহিত সাগরকে ভূমধ্যসাগরের সাথে যুক্ত করেছে। মিশরে অবস্থিত সুয়েজ খাল সিনাই উপদ্বীপকে মিশরের মূল খন্ড থেকে বিচ্ছিন্ন করেছে।
- এটি লোহিত সাগরকে ভূমধ্যসাগরের সাথে সংযুক্ত করেছে। 

- এটি সুয়েজের ইস্তমাসের মাধ্যমে ভূমধ্যসাগরকে লোহিত সাগরের সাথে যুক্ত করেছে এবং আফ্রিকা ও এশিয়াকে বিভক্ত করেছে। খালটি সিল্ক রোডের অংশ যা ইউরোপকে এশিয়ার সাথে সংযুক্ত করে।

- মিশর সুয়েজ খাল জাতীয়করণ করে ১৯৫৬ সালে, এর ফলে ইসরাইল, ফ্রান্স ও ব্রিটেনের সাথে মিশরের যুদ্ধ বেধে যায় যা ‘দ্বিতীয় আরব-ইসরাইল যুদ্ধ’ বা ‘সুয়েজ যুদ্ধ’ নামে পরিচিত।

- ফরাসি প্রকৌশলী ফার্দিনান্দ দ্য লেসেপ্সের উদ্যোগে ১৮৫৯ সালে সুযেজ খালের খননকার্য শুরু হয়। ১৮৬৯ সালের ১৭ নভেম্বর খালটি নৌ চলাচলের জন্যে উন্মুক্ত‍ করে দেওয়া হয়।

১২

নিচের কোন দেশটির সাথে বাংলাদেশের কোন কূটনৈতিক সম্পর্ক নেই?

ক) হংকং খ) মালদ্বীপ গ) পাকিস্তান ঘ) তাইওয়ান

ব্যাখ্যা (Explanation)

১৯৭৫ সালের ৪ই অক্টোবর, বাংলাদেশ গণপ্রজাতন্ত্রী চীনকে স্বীকৃতি দেয় এবং তাইওয়ানের সাথে কূটনৈতিক সম্পর্ক ছিন্ন করে।

১৩

পেট্রোলিয়াম রপ্তানিকারী দেশগুলোর সংগঠন (OPEC) থেকে সম্প্রতি কোন দেশটি বের হয়ে গেছে?

ক) ইরাক খ) লিবিয়া গ) কুয়েত ঘ) কাতার

ব্যাখ্যা (Explanation)

OPEC এর পূর্ণরূপ Organization of Petroleum Exporting Countries. OPEC একটি তেল রপ্তানীকারক সংস্থা । সংগঠনটি প্রতিষ্ঠিত হয় ১৪ ডিসেম্বর, ১৯৬০ । 

১৪

তালিবাবাদ ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্রটি নিচের কোন জেলায় অবস্থিত?

ক) ঢাক খ) গাজীপুর গ) সিলেট ঘ) রাঙামাটি

ব্যাখ্যা (Explanation)

তালিবাবাদ ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্রটি গাজীপুর জেলায় অবস্থিত। এটি বাংলাদেশের দ্বিতীয় ভূ-উপগ্রহ কেন্দ্র। এটি ১৯৮২ সালে প্রতিষ্ঠিত হয়।

১৫

নিচের কোন চলচ্চিত্রটি মুক্তিযুদ্ধকে উপজীব্য করে নির্মিত হয়েছে?

ক) চাকা খ) জীবন থেকে নেয়া গ) জীবনঢুলী ঘ) সূর্য দীঘল বাড়ি

ব্যাখ্যা (Explanation)

জীবনঢুলী বাংলাদেশের মহান স্বাধীনতা যুদ্ধের পটভূমিতে নির্মিত একটি চলচ্চিত্র। ছবিটির কাহিনীর পটভূমি ১৯৭১ সালের মুক্তিযুদ্ধের সময় নিম্নবর্ণের এক ঢাকি জীবনকৃষ্ণ দাস ও তাঁর পরিবারের অভিজ্ঞতার গল্প।
 এই চলচ্চিত্রটি সরকারি অনুদানে নির্মিত হয়েছে। ১৪ই ফেব্রুয়ারি, ২০১৪ সালে ছবিটির প্রিমিয়ার শো হয়।

১৬

নিচের কোন উপজাতি গোষ্ঠীটি মাতৃপ্রধান ?

ক) চাকমা খ) গারো গ) সাঁওতাল ঘ) মারমা

১৭

তত্ত্বাবধায়ক সরকার ব্যবস্থা কোন সংশোধনী মাধ্যমে বাতিল করা হয়?

ক) ১৩ শ খ) ১৪ শ গ) ১৫ শ ঘ) ১৬ শ

ব্যাখ্যা (Explanation)

৩ জুন ২০১১ সালে সংবিধানের পঞ্চদশ সংশোধনীয় মাধ্যমে '৭২ এর মূলনীতি পুনর্বহাল, তত্ত্বাবধায়ক সরকারব্যবস্থা বিলুপ্ত, নারীদের জন্য ৫০ আসন সংরক্ষণ' করা হয় । 

১৮

প্রাকৃতিক জলপ্রপাত ' হামহাম' বাংলাদেশের কোন জেলায় অবস্থিত?

ক) সিলেট খ) খাগড়াছড়ি গ) কক্সবাজার ঘ) মৌলভীবাজার

ব্যাখ্যা (Explanation)

-হাম হাম কিংবা হামহাম বা চিতা ঝর্ণা, বাংলাদেশের মৌলভীবাজার জেলার কমলগঞ্জ উপজেলার রাজকান্দি সংরক্ষিত বনাঞ্চলের গভীরে কুরমা বন বিট এলাকায় অবস্থিত একটি প্রাকৃতিক জলপ্রপাত বা ঝরণা।
-জলপ্রপাতটি ২০১০ খ্রিষ্টাব্দের শেষাংশে পর্যটন গাইড শ্যামল দেববর্মার সাথে দুর্গম জঙ্গলে ঘোরা একদল পর্যটক আবিষ্কার করেন।

১৯

বাংলার কোন শাসক সাত গম্বুজ মসজিদ নির্মাণ করেন?

ক) ইসলাম খান খ) শাহ সুজা গ) শায়েস্তা খাঁ ঘ) মীর জুমলা

ব্যাখ্যা (Explanation)

সাত গম্বুজ মসজিদটি সপ্তদশ শতাব্দীতে স্থাপিত হয় । এর অবস্থান ঢাকার মোহাম্মদপুরে । এটি নির্মাণ করেন শায়েস্তা খাঁর পুত্র উমিদ খাঁ । 

২০

বাংলাদেশের বাইরে প্রথম শহিদ মিনার স্থাপিত হয় কোন দেশে?

ক) অস্ট্রেলিয়া খ) যুক্তরাজ্য গ) যুক্তরাষ্ট্র ঘ) চীন

ব্যাখ্যা (Explanation)

বাংলাদেশের বাইরে প্রথম শহীদ মিনার স্থাপিত হয় লন্ডনে । গ্রেট মেনচেস্টারের ওল্ডহ্যামের ওয়েস্টহুড নেবারহুডে তৈরি হয়েছে এ মিনার । ১৯৯৭ সালের ৫ অক্টোবর সেখানকার 'বাংলাদেশি কালচারাল অ্যান্ড হিস্ট্রি ইন ওল্ডহ্যাম' সেদেশে শহীদ মিনার নির্মাণ করে অনন্য উদাহরণ স্থাপন করে । 

২১

একটি নৌকা মালামালসহ যে গতিতে চলে, খালি থাকতে সেটি দ্বিগুণ গতিতে চলে। নৌকাটি মালামালসহ ৪০ কি.মি. অতিক্রম করে, দুইঘণ্টা ব্যয় করে নৌকা থেকে মালামাল নামায় এবং খালি অবস্থায় পূর্বের স্থানে ফিরে আসে । সব মিলিয়ে যদি ১৭ ঘণ্টা সময় লেগে থাকে , তাহলে খালি অবস্থায় নৌকাটির বেগ কত কি.মি/ঘন্টা ছিল?

ক) ২ খ) ৪ গ) ৮ ঘ) ৬

ব্যাখ্যা (Explanation)

মনে করি, মালামাল সহ নৌকার গতি x কিঃ মিঃ 

 (খালি অবস্থায় গতি x ধরলে ভগ্নাংশ চলে আসবে ) 

 খালি অবস্থায় নৌকার গতি = ২x 

 মালামাল নামার ২ ঘন্টা বাদ দিলে শুধু যাতায়াতে সময় লাগে = ১৭ - ২ = ১৫ ঘন্টা 

  আমরা জানি, গতিবেগ = দূরত্ব/সময় 

  তাই, ৪০/x + ৪০/২x = ১৫ 

     => ৮০+৪০/২x = ১৫ 

     => ৩০x = ১২০ 

            x = ৪ 

    মালামালসহ অবস্থায় নৌকার গতি = ৪ 

   এবং খালি অবস্থায় নৌকার গতি = ২x৪ = ৮ 

২২

একটি ঝুড়িতে ১৩০ টি আম ও পেয়ারা আছে এবং এদের অনুপাত যথাক্রমে ৩ : ২। উক্ত ঝুড়িতে আম ও পেয়ারার অনুপাত ১ :১ করতে হলে, কমপক্ষে কতটি নতুন ফল যোগ করতে হবে?

ক) ৫২ টি খ) ১৩ টি গ) ১৩০ টি ঘ) ২৬ টি

ব্যাখ্যা (Explanation)

আম ও পেয়ারার অনুপাত=৩ঃ২
অনুপাতের যোগফল=৩+২=৫
সুতরাং আম আছে ১৩০ এর ৩/৫ =৭৮
পেয়ারা আছে,১৩০ এর ২/৫=৫২

ধরি,নতুন করে পেয়ারা যোগ করতে হবে x টি
প্রশ্নমতে,
৫২+x : ৭৮=১ঃ১
বা, (৫২+ x)/৭৮=১/১
 ৫২+x=৭৮
  x=৭৮-৫২=২৬
সুতরাং নতুন পেয়ারার সংখ্যা=২৬ টি

২৩

কাদের দুইটি সঞ্চয়ী হিসেবে মোট ১৫০০০ টাকা জমা রাখল। একটি হিসাব থেকে সে বাৎসরিক ৫% হারে সুদ পাবে এবং অপরটি থেকে ১০% হারে সুদ পাবে। বছর শেষে সে যদি মোট ১১১০ টাকা সুদে পেয়ে থাকে , তাহলে ৫% হার সুদে সে কত টাকা জমা রেখেছিল?

ক) ৭৮০০ খ) ৭২০০ গ) ৬৮০০ ঘ) ৭০০০

ব্যাখ্যা (Explanation)

মনেকরি, কাদের ৫% হারে জমা রাখে x টাকা 

কাদের 10% হারে জমা রাখে (১৫০০০-x) টাকা [যেহেতু মোট ১৫০০০ টাকা]

প্রশ্নমতে, 

{x×(৫/১০০)} + {(১৫০০০-x)×(১০/১০০)} = ১১১০ 

⇒ x/২০ + ১৫০০ - x/১০ = ১১১০ 

⇒ x/২০ - x/১০ = ১১১০ - ১৫০০

⇒ - x/২০ = -৩৯০

∴ x = ৭৮০০ 

কাদের ৫% হারে জমা রাখে ৭৮০০ টাকা।

২৪

৭৮ ডিগ্রী কোণের সম্পুরক কোণ কত ডিগ্রী ?

ক) ১২ খ) ৭৮ গ) ২৮২ ঘ) ১০২

ব্যাখ্যা (Explanation)

সম্পূরক কোণ = (১৮০ - ৭৮)^o  = ১০২^o

২৫

দুই ঘণ্টার একটি ভর্তি পরীক্ষায় ৫০ টি গণিত প্রশ্ন এবং ৫০ টি বাংলা প্রশ্ন ছিল। একজন পরীক্ষার্থী সবগুলো প্রশ্নের উত্তর দেয় এবং একটি গণিত প্রশ্নের উত্তর দিতে যত সময় ব্যয় করে, একটি বাংলা প্রশ্নের উত্তর দিতে তার এক-তৃতীয়াংশ সময় ব্যয় করে। গণিত প্রশ্নের উত্তর দিতে সে মোট কত মিনিট সময় ব্যয় করেছিল?

ক) ৭০ খ) ৭৫ গ) ৮০ ঘ) ৯০

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, বাংলার ১টি প্রশ্নের উত্তর দিতে সময় লাগে x মিনিট 

   গণিতের ১টি প্রশ্নের উত্তর দিতে সময় লাগবে ৩x মিনিট 

 

   প্রশ্নমতে, ৫০x + (৫০ × ৩x) = ১২০ 

          => ৫০x + ১৫০x = ১২০ 

         => ২০০x = ১২০ 

      x = ১২০/২০০ = ৩/৫ মিনিট 

     বাংলার ১টি প্রশ্নে ৩/৫ মিনিট লাগলে 

     গণিতের ১টি প্রশ্নের উত্তর দিতে সময় লাগে

               = ৩×৩/৫ = ৯/৫ মিনিট 

    গণিতের ৫০টি প্রশ্নের উত্তর দিতে সময় লাগে  

            = ৫০×৯/৫ = ৯০ মিনিট 

২৬

একটি সিনেমা হলে প্রথম ও দ্বিতীয় শ্রেণির আসন মিলিয়ে মোট ৫০০ আসন আছে। প্রথম শ্রেণির একটি টিকিটের দাম ৩০ টাকা এবং দ্বিতীয় শ্রেণীর একটি টিকিটের দাম ১৮ টাকা। সবগুলো টিকিটের বিক্রয়মূল্য ১০,৫০০ টাক হলে দ্বিতীয় শ্রেণির আসন সংখ্যা কত?

ক) ২২৫ খ) ২৫০ গ) ৩৭০ ঘ) ৩৭৫

ব্যাখ্যা (Explanation)

মনেকরি, প্রথম শ্রেণীর আসন সংখ্যা = xটি 

   দ্বিতীয় শ্রেণীর আসন সংখ্যা = ৫০০ - x টি 

  প্রশ্নমতে, ৩০x + ১৮(৫০০ - x) = ১০,৫০০ 

          => ৩০x + ৯,০০০ - ১৮x = ১০,৫০০ 

         => ৩০x - ১৮x = ১০,৫০০ - ৯,০০০ 

         => ১২x = ১,৫০০ 

                x = ১৫০০/১২ = ১২৫ 

         ১ম শ্রেণীর টিকেট ১২৫টি এবং 

         ২য় শ্রেণীর টিকেট ৫০০ - ১২৫ = ৩৭৫ টি 

২৭

একজন দোকানদার কিছু পণ্য ক্রয় করলেন। পরিবহনের সময় ১৩% পণ্য নষ্ট হয়ে গেল এবং ৭% পণ্য চুরি হয়ে গেল। মোটের উপর ২০% লাভ করতে হলে তাকে অবশিষ্ট পণ্য শতকরা কত লাভে বিক্রয় করতে হবে?

ক) ২০% খ) ৩০% গ) ৫০% ঘ) ৪০%

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, পণ্যের ক্রয়মূল্য = ১০০ টাকা 

অবশিষ্ট পণ্য = ১০০-(১৩+৭) = ৮০ টাকা 

 

২০% লাভে বিক্রয় মূল্য = (১০০+২০) = ১২০ টাকা 

∴ লাভ করতে হবে = (১২০-৮০)= ৪০ টাকা 

৮০ টাকায় লাভ করতে হবে = ৪০ টাকা 

১ টাকায় লাভ করতে হবে = ৪০/৮০ = ১/২ টাকা

 ∴ ১০০ টাকায় লাভ করতে হবে = ১০০/২ = ৫০ টাকা

২৮

ছয়টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার গড়ের ছয়গুণ সবচেয়ে বড় সংখ্যাটির চারগুণ অপেক্ষা ১২ বেশি । ধারাবাহিক সংখ্যাগুলোর গড় কত?

ক) ১৬ খ) ১৭ গ) ১৮ ঘ) ২০

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, ক্ষুদ্রতম বিজোড় সংখ্যাটি = x 
 ক্রমিক বিজোড় সংখ্যাগুলো হবেঃ 
     x, x + ২, x + ৪, x + ৬, x + ৮ এবং x + ১০ 
  ছয়টি সংখ্যার গড় 
           = (x+x+২+x+৪+x+৬+x+৮+x+১০)/৬ 
          = ৬x+৩০/৬ = ৬(x+৫)/৬ = x+৫ 
   প্রশ্নমতে,  ৬(x+৫) - ৪(x+১০) = ১২ 
       => ৬x + ৩০ - ৪x - ৪০ = ১২ 
      => ৬x - ৪x = (১২+৪০) - ৩০ 
     => ২x = ২২ 
            x = ১১ 
      সংখ্যাগুলোর গড় = x+৫ = ১১+৫ = ১৬ 

২৯

৯৮ টি কমলা দুইটি ঝুড়ির মধ্যে এমন ভাবে ভাগ করে রাখা হল যে , বড় ঝুড়ির কমলার সংখ্যার ছয়গুণ ছোট ঝুড়ির কমলার সংখ্যার ছয়গুণের চেয়ে ১২ টি বেশি । বড় ঝুড়িতে ছোট ঝুড়ি অপেক্ষা কত টি কমলা বেশি ছিল?

ক) ২ টি খ) ৩ টি গ) ৫ টি ঘ) ৬ টি

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, বড় ঝুড়ির কমলার সংখ্যা = x টি 

 এবং ছোট ঝুড়ির কমলার সংখ্যা = y টি 

   x + y = ৯৮ .............(i) 

 ৬x - ৬y = ১২ ............(ii) 

  (কারণ দুই ঝুড়ির কমলাগুলোকে ৬গুণ করলে বড়টিতে ১২টি বেশি হয়) 

    x - y = ২ 

৩০

একটি আয়তাকার জমির প্রস্থ এর দৈর্ঘ্যের তিন-পঞ্চমাংশ ,দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়কে দ্বিগুণ করা হলে, নতুন আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কত শতাংশ হবে?

ক) ১০০% খ) ২০০% গ) ৩০০% ঘ) ৪০০%

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য x মিটার 

  প্রস্থ = ৩x/৫ মিটার 

 অতএব, ক্ষেত্রফল = ৩x^২ /৫ বর্গমিটার 

আবার, নতুন আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য ২x মিটার 

   নতুন প্রস্থ = ৬x/৫ মিটার 

    অতএব, নতুন ক্ষেত্রফল = ১২x^২ /৫ বর্গমিটার 

    ক্ষেত্রফল শতকরা বাড়ে = (১২x^২ /৫ × ৫/৩x^২  × ১০০)% 

                                 = ৪০০%