A vertical cone of volume V with vertex downwards is filled with water upto half of its height. The volume of the water is -
Solution
Correct Answer: Option C
( প্রশ্ন- V আয়তনের একটি লম্বআকৃতির শঙ্কুর শীর্ষবিন্দু নীচে অবস্থিত।এটিতে জলদ্বারা পূর্ণ করা হচ্ছে,যদি জলের উচ্চতা তার উচ্চতার অর্ধেক হয়,তবে জলের আয়তন কত?)
.png)
ΔACE ও ΔBDC সদৃশকোণী ত্রিভুজে AC/BC =AE/BD
AE=r,BD=r1
AC=h, BC=h/2 =h1
এখন,
h/(h/2) =r/r1
অতএব r/r1=2
বা, r1=(r/2)
সম্পূর্ণ কোণকের আয়তন V=1/3πr2h ---- (1)
পানিপূর্ণ অংশের আয়তন =1/3 πr12h1=1/3π ×(r/2)2 × h/2
=1/3π × r2/4 ×h/2 =1/8 (1/3πr2h) =V/8
ΔACE ও ΔBDC সদৃশকোণী ত্রিভুজে AC/BC =AE/BD
AE=r,BD=r1
AC=h, BC=h/2 =h1
এখন,
h/(h/2) =r/r1
অতএব r/r1=2
বা, r1=(r/2)
সম্পূর্ণ কোণকের আয়তন V=1/3πr2h ---- (1)
পানিপূর্ণ অংশের আয়তন =1/3 πr12h1=1/3π ×(r/2)2 × h/2
=1/3π × r2/4 ×h/2 =1/8 (1/3πr2h) =V/8
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions