LCM & HCF (107 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics
আমরা জানি,
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল = LCM × HCF
বা, 4235 = 385 × HCF
বা, HCF = 4235/385
বা, HCF = 11
সুতরাং, সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. (HCF) হল 11
আমরা জানি,
দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যাদ্বয়ের ল.সা.গু × গ.সা.গু
সুতরাং, অপর সংখ্যাটি = (ল.সা.গু × গ.সা.গু) / একটি সংখ্যা
= (৩৬০ × ২) / ১০
= ৭২০ / ১০
= ৭২
সুতরাং, অপর সংখ্যাটি ৭২।
*সঠিক উত্তর: d) 46
-x এবং y এর সম্ভাব্য জোড়গুলি হল (12, 12), (8, 18), এবং (20, 20)।
-এদের যোগফল যথাক্রমে 24, 26, এবং 40। 46 সম্ভব নয়।
*সঠিক উত্তর: c) 8
-1500 = 2² × 3² × 5³,
-তাই n = 2, m = 2, p = 3,
-এবং n + m + p = 2 + 2 + 3 = 7।
*সঠিক উত্তর: b) 4
-a = 14 এবং b = 10।
তাদের গসাগু 4।
*সঠিক উত্তর: b) 112
-তৃতীয় সংখ্যাটি হবে (1680 × 8) ÷ (56 × 120) = 112।
*সঠিক উত্তর: c) 176
-a এবং b এর সম্ভাব্য জোড়া হল 84 এবং 92।
তাদের যোগফল 176।If HCF(a,b) = 12, LCM(a,b) = 420, and a < b, then a + b = ? a) 152 b) 164 c) 176 d) 188
*সঠিক উত্তর: c) 270
-যদি একটি সংখ্যা 90 হয়,
তবে অন্যটি হবে (810 × 18) ÷ 90 = 270।
*সঠিক উত্তর: b) 39
-তিনটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যা যাদের লসাগু 120, তারা হল 39, 40, এবং 41।

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
*সঠিক উত্তর: c) (15, 40), (20, 30), (24, 25)
-HCF(a,b) × LCM(a,b) = a × b = 600
-এই শর্ত পূরণ করে এমন জোড়গুলি হল (15, 40), (20, 30), এবং (24, 25)।
*16 এবং 20 উভয় দ্বারা বিভাজ্য ক্ষুদ্রতম সংখ্যা হল 80।
-16 = 2⁴
-20 = 2² × 5
-লসাগু = 2⁴ × 5 = 80
*সঠিক উত্তর হল
b) HCF(a,b) × LCM(a,b) = a × b
-এটি একটি প্রমাণিত সূত্র যা সর্বদা সত্য।
*সঠিক উত্তর হল 45।
-যদি দুটি সংখ্যার গসাগু 5 এবং লসাগু 100 হয়,
তবে সংখ্যা দুটি হবে 20 এবং 25।
-কারণ, 20 × 25 = 500, এবং 5 × 100 = 500
-সুতরাং, সংখ্যা দুটির যোগফল = 20 + 25 = 45
*সঠিক উত্তর হল
d) উপরের সবগুলি।
-যেকোনো দুটি সংখ্যা যাদের গসাগু 8 এবং লসাগু 48,
তারা এই শর্ত পূরণ করবে।
*15, 25, এবং 35 এর লসাগু হল 525।
-15 = 3 × 5
-25 = 5²
-35 = 5 × 7
*লসাগু = 3 × 5² × 7 = 525
*সঠিক উত্তর d) গসাগু এবং লসাগু এর গুণফল সর্বদা দুটি সংখ্যার গুণফলের সমান হয়।
-এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র:
HCF(a,b) × LCM(a,b) = a × b
*সঠিক উত্তর হল 12।
-যদি দুটি সংখ্যার লসাগু 48 এবং গসাগু 4 হয়,
তবে সংখ্যা দুটি হবে 16 এবং 12।
-কারণ, 16 × 12 = 192,
এবং 4 × 48 = 192
-24 এবং 36 এর গসাগু (HCF) হল 12।
-ব্যাখ্যা: 24 এর উৎপাদক: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-36 এর উৎপাদক: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
*উভয় সংখ্যার সর্বোচ্চ সাধারণ উৎপাদক হল 12।
৩, ৫, ৭, ৮, ও ১০ এর ল.সা.গু
= ৩ × ৫ × ৭ × ৮ × ১০
= ৮৪০
ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে= ৮৪০ সে.
                                        = ৮৪০/৬০ 
                                        = ১৪ মিনিট          

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল= ল.সা.গু * গ.সা.গু
  গ.সা.গু * ১০৫= ৩১৫
  গ.সা.গু = ৩১৫/১০৫=৩ 

প্রথমে ৮, ১২ এবং ১৬ এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে।
৮, ১২, ১৬ এর ল.সা.গু = ৪৮
যেহেতু প্রতি ক্ষেত্রে ৩ অবশিষ্ট থাকে, তাই সংখ্যাটি হবে (৪৮ × k) + ৩ আকারের।
এখন k এর মান ১, ২, ৩... বসিয়ে দেখতে হবে কোন সংখ্যাটি ৭ দ্বারা বিভাজ্য:
যদি k = ১ হয়, সংখ্যাটি ৪৮ + ৩ = ৫১ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
যদি k = ২ হয়, সংখ্যাটি ৯৬ + ৩ = ৯৯ (৭ দ্বারা বিভাজ্য নয়)
যদি k = ৩ হয়, সংখ্যাটি ১৪৪ + ৩ = ১৪৭
১৪৭ কে ৭ দ্বারা ভাগ করলে ভাগফল ২১ হয় (নিঃশেষে বিভাজ্য)।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম সংখ্যাটি ১৪৭।

তারা পুনরায় মিলিত হবে প্রদত্ত সময়গুলোর ল.সা.গু যত ততক্ষণ পর।
২৪, ৩৬ ও ৪৮ এর ল.সা.গু বের করি:
ল.সা.গু = ১৪৪ সেকেন্ড।
এখন, ১৪৪ সেকেন্ড কে মিনিটে রূপান্তর করলে পাই:
১৪৪ সেকেন্ড = ১২০ সেকেন্ড + ২৪ সেকেন্ড = ২ মিনিট ২৪ সেকেন্ড।
সুতরাং, ২ মিনিট ২৪ সেকেন্ড পর তারা মিলিত হবে।
সর্বনিম্ন সারি (Rows) পেতে হলে প্রতিটি সারিতে সর্বোচ্চ সংখ্যক গাছ রাখতে হবে।
প্রতি সারিতে গাছের সংখ্যা হবে ২১, ৪২ ও ৫৬ এর গ.সা.গু।
২১, ৪২ ও ৫৬ এর গ.সা.গু = ৭।
অর্থাৎ, প্রতি সারিতে ৭টি করে গাছ থাকবে।
আম গাছের সারি = ২১ / ৭ = ৩টি
আপেল গাছের সারি = ৪২ / ৭ = ৬টি
কমলা গাছের সারি = ৫৬ / ৭ = ৮টি
মোট সারি = ৩ + ৬ + ৮ = ১৭টি।
সুতরাং, সর্বনিম্ন ১৭টি সারির প্রয়োজন।

Let the numbers be 3x, 4x, 5x.

 

Then, their L.C.M = 60x.

 

So, 60x=3600 or x=60.

 

Therefore,  The numbers are (3 x 60), (4 x 60), (5 x 60).

 

Hence,required H.C.F=60

N = H.C.F. of (4665 - 1305), (6905 - 4665) and (6905 - 1305)

= H.C.F. of 3360, 2240 and 5600 = 1120.

Sum of digits in N = ( 1 + 1 + 2 + 0 ) = 4

The number of liters in each can = HCF of 80, 144 and 368 = 16 liters.
Number of cans of Maaza = 368/16 = 23
Number of cans of Pepsi = 80/16 = 5
Number of cans of Sprite = 144/16 = 9
The total number of cans required = 23 + 5 + 9 = 37 cans.

Let the numbers be a and b.
We know that product of two numbers = Product of their HCF and LCM
Then, a + b = 55 and ab = 5 x 120 = 600.
=> The required sum = (1/a) + (1/b) = (a+b)/ab
=55/600 = 11/120

ফ্রিতে ২ লাখ প্রশ্নের টপিক, সাব-টপিক ভিত্তিক ও ১০০০+ জব শুলুশন্স বিস্তারিতে ব্যাখ্যাসহ পড়তে ও আপনার পড়ার ট্র্যাকিং রাখতে সাইটে লগইন করুন।

লগইন করুন

To get the least number of coconuts :
LCM = 30 => 30 + 1 = 31
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0