The cost of carpeting a 6 meter long room is Tk. 270. If the width of the room was 0.5 meter less, the cost would be Tk. 240. What is the width of the room?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, কার্পেটিংয়ের খরচ = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × প্রতি বর্গমিটারের খরচ।
ধরি, ঘরের প্রস্থ = x মিটার।
তাহলে, প্রথম অবস্থায়:
6 × x × প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 270
দ্বিতীয় অবস্থায়:
6 × (x - 0.5) × প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 240
এই দুইটি সমীকরণ থেকে আমরা প্রতি বর্গমিটারের খরচ এবং x নির্ণয় করতে পারি।
প্রথম সমীকরণ থেকে:
6x × প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 270
⇒ প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 270 / (6x)
দ্বিতীয় সমীকরণে এটি বসিয়ে:
6(x - 0.5) × (270 / (6x)) = 240
⇒ (x - 0.5) × (270 / x) = 240
⇒ 270(x - 0.5) = 240x
⇒ 270x - 135 = 240x
⇒ 270x - 240x = 135
⇒ 30x = 135
⇒ x = 135 / 30 = 4.5
অতএব, ঘরের প্রস্থ 4.5 মিটার।
ধরি, ঘরের প্রস্থ = x মিটার।
তাহলে, প্রথম অবস্থায়:
6 × x × প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 270
দ্বিতীয় অবস্থায়:
6 × (x - 0.5) × প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 240
এই দুইটি সমীকরণ থেকে আমরা প্রতি বর্গমিটারের খরচ এবং x নির্ণয় করতে পারি।
প্রথম সমীকরণ থেকে:
6x × প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 270
⇒ প্রতি বর্গমিটারের খরচ = 270 / (6x)
দ্বিতীয় সমীকরণে এটি বসিয়ে:
6(x - 0.5) × (270 / (6x)) = 240
⇒ (x - 0.5) × (270 / x) = 240
⇒ 270(x - 0.5) = 240x
⇒ 270x - 135 = 240x
⇒ 270x - 240x = 135
⇒ 30x = 135
⇒ x = 135 / 30 = 4.5
অতএব, ঘরের প্রস্থ 4.5 মিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions