৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

Triangle (95 টি প্রশ্ন )

Q1. A triangle has a perimeter 13. The two shorter sides have integer lengths equal to x and x + 1. Which of the following could be the length of the other side?

ক) 2

খ) 6

গ) 8

ঘ) none

IBA Faculty (Exam Taker)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি ত্রিভুজের পরিসীমা ১৩। ত্রিভুজটির দুই বাহুর দৈর্ঘ্য x এবং (x + 1) হলে ত্রিভুজটির তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

ধরি, বৃহত্তর বাহু = p
প্রশ্নানুসারে, p + (x + x + 1) = 13

আমরাজানি, ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।

এখানে দুই বাহু মানে (2x + 1) হবে বৃহত্তর বাহু p অপেক্ষা বৃহত্তর ।

এই শর্তানুযায়ী অপশন c) 8 হবে না।

কারণ, বৃহত্তর বাহু = 8 হলে বাকি দুই বাহুর সমষ্টি হবে 5. অপশন a) বৃহত্তর বাহু হবে না কারণ, 2 যদি বৃহত্তর বাহু হয় তাহলে বাকি দুই বাহুর প্রত্যেকটি 2 থেকে বড় হয়। যা গ্রহণযোগ্য নয় ।

∴ বৃহত্তর বাহু হবে অর্থাৎ 6

Q2. One angle of a triangle is 3 times a second single and the third angle is 20 degrees more than the second angle. The second angle, in degree, is:

ক) 32

খ) 38

গ) 46

ঘ) 64

ধরি, ত্রিভুজের তিনটি কোণ হলো x, y এবং z।

প্রশ্নমতে, x = 3y এবং z = y + 20

আমরা জানি, ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি।
সুতরাং, x + y + z = 180
বা, 3y + y + (y + 20) = 180
বা, 3y +y + y + 20 = 180
বা, 5y + 20 = 180
বা, 5y = 160
বা, y = 160/5
বা, y = 32

∴ দ্বিতীয় কোণের মান হলো ৩২ ডিগ্রি

Q3. If two angles are said to be complementary angles and one angle is 52 degrees ,then the other angle is :

ক) 100

খ) 68

গ) 128

ঘ) 38

পূরক কোণের ক্ষেত্রে ,অপর কোণটি =90-52=38⁰

Q4. The lengths of two sides of a triangle are 7cm and 4cm respectively. The length of the third side is-

ক) greater than 3cm

খ) less than 3cm

গ) equal to 3cm

ঘ) all are true

এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সূত্রটি হলো 'ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর'।
- এখানে বৃহত্তর বাহু 7cm হলে অপর দুই বাহুর সমষ্টি অবশ্যই 7cm এর বেশি হতে হবে, এখন একটি যদি 4cm হয় তাহলে অন্যটি 3cm এর চেয়ে বেশি হতে হবে।

Q5. স্থূলকোণ কোণটি?

ক) ৯০º

খ) ৬০º

গ) ৫০º

ঘ) ১০০º

-৯০° অপেক্ষা বড় এবং ১৮০° অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থুলকোণ বলে।

-অন্যভাবে বললে, এক সমকোণ অপেক্ষা বড় এবং দুই সমকোণ অপেক্ষা ছোট কোণকে স্থুলকোণ বলে।

Q6. The length of three sides are given below. In which case a triangle can be drawn?

ক) 5 cm, 6 cm and 7 cm

খ) 3 cm, 4 cm and 7 cm

গ) 5 cm, 7 cm and 14 cm

ঘ) 2 cm, 4 cm and 8 cm

(প্রশ্ন- তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য নীচে দেওয়া হল। কোন ক্ষেত্রে একটি ত্রিভুজ আঁকা যাবে?)

জানা আছে,কোনো ত্রিভুজের যেকোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা সর্বদা বৃহত্তম হবে।

(a) 5 + 6 > 7 ;সুতরাং 5 cm, 6 cm ও 7 cm বাহু দিয়ে ত্রিভুজ গঠন করা যাবে।
(b) 3 + 4 = 7; সুতরাং এক্ষেত্রে ত্রিভুজ আকা যাবে না।
(c) 5 + 7 < 14; সুতরাং এক্ষেত্রে ত্রিভুজ আকা যাবে না।
) 2 + 4 > 8; সুতরাং এক্ষেত্রে ত্রিভুজ আকা যাবে না।