If the distribution of movie durations is symmetric around the mean of 1.5 hours following a bell curve and if the standard deviation is 20 minutes, approximately what percentage of all movies are longer than 110 minutes?
Solution
Correct Answer: Option B
- প্রশ্নে বলা হয়েছে যে, মুভির দৈর্ঘ্যের বণ্টন symmetric এবং mean ১.৫ ঘণ্টা বা ৯০ মিনিট। Standard deviation হল ২০ মিনিট।
- মুভির দৈর্ঘ্য ১১০ মিনিটের বেশি জানতে চাইলে, প্রথমে z-score বের করতে হবে।
Z-score বের করার জন্য ফর্মুলা হল: Z = (X - μ) / σ, যেখানে X = ১১০ মিনিট, μ = ৯০ মিনিট এবং σ = ২০ মিনিট।
- Z = (১১০ - ৯০) / ২০ = ২০ / ২০ = ১।
- Z-score টেবিল অনুযায়ী, Z = ১ এর probability (বা cumulative probability) হলো ০.৮৪১৩। এটি নির্দেশ করে যে, মোট ডাটা সেটের ৮৪.১৩% ডাটা ১১০ মিনিটের কম।
- অতএব, ১১০ মিনিটের বেশি মুভির শতাংশ হবে ১ - ০.৮৪১৩ = ০.১৫৮৭ বা ১৫.৮৭%।
- যে কারণে সঠিক উত্তর হবে ১৬%, যা Option 2 এর সঙ্গে মিলে যায়।
- মুভির দৈর্ঘ্য ১১০ মিনিটের বেশি জানতে চাইলে, প্রথমে z-score বের করতে হবে।
Z-score বের করার জন্য ফর্মুলা হল: Z = (X - μ) / σ, যেখানে X = ১১০ মিনিট, μ = ৯০ মিনিট এবং σ = ২০ মিনিট।
- Z = (১১০ - ৯০) / ২০ = ২০ / ২০ = ১।
- Z-score টেবিল অনুযায়ী, Z = ১ এর probability (বা cumulative probability) হলো ০.৮৪১৩। এটি নির্দেশ করে যে, মোট ডাটা সেটের ৮৪.১৩% ডাটা ১১০ মিনিটের কম।
- অতএব, ১১০ মিনিটের বেশি মুভির শতাংশ হবে ১ - ০.৮৪১৩ = ০.১৫৮৭ বা ১৫.৮৭%।
- যে কারণে সঠিক উত্তর হবে ১৬%, যা Option 2 এর সঙ্গে মিলে যায়।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৪৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১) ক্লায়ন্ট-সার্ভার ম্যানেজমেন্ট, ২) মোবাইল প্রযুক্তির বৈশিষ্ট্যসমূহ, ৩) তথ্যপ্রযুক্তির বড় প্রতিষ্ঠান ও তাদের সেবাসমূহ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Full Model Test-3
কোর্স নামঃ
স্পেশাল বিসিএস (স্বাস্থ্য) সমন্বিত প্রস্তুতি রুটিন
টপিকসঃ
জেনারেল ও মেডিক্যাল পার্টের সম্পূর্ণ সিলেবাসের উপর পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট-৩
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১০
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
রচয়িতাদের জীবনী ও উল্লেখযোগ্য রচনাবলি: মীর মোশাররফ হোসেন, জসীম উদ্দীন, জীবনানন্দ দাশ, বঙ্কিমচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়।
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions