Average of six non-zero positive integers is 15 and the median is 18. The modal value is less than the median. What is the maximum possible value of the largest of the six integers?
Solution
Correct Answer: Option E
দেওয়া আছে,
শূণ্য নয় এমন ৬ টি সংখ্যার গড় = ১৫
∴ ৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = (১৫ × ৬) = ৯০
আবার, মধ্যমা = ১৮
∴ ৬টি সংখ্যাকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজালে, ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যার গড় হবে ১৮।
∴ ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যা দুটি হবে = ১৭ ও ১৯
যেহেতু, প্রচুরক মধ্যমা হতে ছোট হবে,
প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে সর্বনিম্ন মান নিয়ে ৫ টি সংখ্যা হবে = ১, ১, ১৭, ১৯, ২০ [যেহেতু ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যা ১৭ ও ১৯]
তাদের সমষ্টি = ১ + ১ + ১৭ + ১৯ + ২০ = ৫৮
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে = ৯০ - ৫৮ = ৩২
শূণ্য নয় এমন ৬ টি সংখ্যার গড় = ১৫
∴ ৬ টি সংখ্যার সমষ্টি = (১৫ × ৬) = ৯০
আবার, মধ্যমা = ১৮
∴ ৬টি সংখ্যাকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজালে, ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যার গড় হবে ১৮।
∴ ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যা দুটি হবে = ১৭ ও ১৯
যেহেতু, প্রচুরক মধ্যমা হতে ছোট হবে,
প্রদত্ত তথ্যের ভিত্তিতে সর্বনিম্ন মান নিয়ে ৫ টি সংখ্যা হবে = ১, ১, ১৭, ১৯, ২০ [যেহেতু ৩য় ও ৪র্থ সংখ্যা ১৭ ও ১৯]
তাদের সমষ্টি = ১ + ১ + ১৭ + ১৯ + ২০ = ৫৮
∴ বৃহত্তম সংখ্যাটি হবে = ৯০ - ৫৮ = ৩২
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions