3^x/3^x−1 

= 3^x-x+1 

= 3^1  

= 3 

√

AD = AB/2 = 8√2/2 

                = 4√2 

  OA = √(4√2)^2+2^2 

       = √32+4 

       = 6 

 AC = 2×OA = 2×6 = 12 সেমি 

অপর বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৯+৫ = ১৪ সেমি 

     পরিধি = 2πr = ২π×১৪ 

                      = ৮৮ সেমি (প্রায়) 

মূল দুটি সমান হলে, p^2 - 4.1.4 = 0 

                          => p^2 = 16 

                          =>  p = 4 

ABCD বর্গের AC = ২×OC 

                      = ২×৫ সেমি 

  ধরি, বর্গের বাহু = a       ক্ষেত্রফল =a^2 

  ABC সমকোণী ত্রিভুজে, AB^2 + BC^2 = AC^2 

                           => a^2 + a^2 = (১০)^২ 

                           => ২a^2 = ১০০ 

                          => a^2 = ৫০ বর্গ. সেমি 

 এখানে OA = ৩ মাইল = BD 

          AB = ৯ মাইল = OD 

 CD = BC + BD = (৯+৩) মাইল = ১২ মাইল 

 OC = √OD^2+ CD^2 

       = √(৯)^২ + (১২)^২ 

       = ১৫ মাইল 

ত্রিভুজের সংখ্যা = ^১২C_২
                    = ২২০  

∠ACB = 180^o - 120^o = 60^o  = ∠ABC    [ AB = AC ] 

   ∠A = 180^o - (60^o+60^o) 

         = 60^o   

ক ২ ঘন্টায় যায় = ৩×২ = ৬ কিমি 

  দূরত্ব বাকি থাকে = ৫৫ - ৬ = ৪৯ কিমি 

∴ ক + খ = ৩ + ৪ = ৭ কি.মি./ঘণ্টা

বাকী দূরত্ব পার হয় = ৪৯/৭ = ৭ ঘন্টা

 ∴ খ ৭ ঘণ্টায় যায় = =৭×৪=২৮ কি.মি.

 ∴ খ ২৮ কি.মি. যাওয়ার পর ক এর দেখা পাবে।

আমরা জানি, ১ ডজন= ১২ টি 

প্রশ্নে দেওয়া আছে, ২০ টি ডিমের ক্রয়মূল্য= ১২ টি ডিমের বিক্রয়মূল্য 

∴লাভ =(২০-১২)=৮ টি ডিম 

শতকরা লাভ =(৮/১২)×১০০=৬৬(২/৩)%

4^x+4^x+4^x+4^x

= 4.4^x 

= 4^1+x 

= 4^x+1 

২ πr এ বাড়ে πr 

   r এ   " πr/২π = r/২ 

  নতুন ব্যাসার্ধ = r+r/২ = ৩π/২ 

  নতুন ক্ষেত্রফল = π(৩/২ r)^২ = ৯/৪ πr^২ 

  ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (৯/৪) π^২ - πr^২ 

                          = ৫/৪ πr^২                        

  শতকরা বৃদ্ধি পেয়েছে =(৫/৪ πr^২/πr^২) × ১০০% 

                             = ১২৫% 

x³+hx+10

or, 2³+2h + 10 = 0 

or, 2h = -18 

∴  h = 9 

শতকরা পেয়েছে = (৬০০/৮০০)×১০০ = ৭৫% 

  কম পেয়েছে = ১০০% - ৭৫% = ২৫% 

 n = ৪৮০০×১০০/১২×১০০০০ = ৪ বছর । 

Have -এর পর ব্যক্তিবাচক complement বসলে এরপর verb -এর present form ব্যবহৃত হয় । 

- 'Carry the day' phrase টির বাংলাঃ বিজয়ী হওয়া (be victorious) । 
-এই idiom টি কোনো প্রতিযোগিতা বা বিতর্কে জয়লাভ করা বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

উদাহরণ:
His powerful arguments carried the day in the debate.
তার শক্তিশালী যুক্তিগুলো বিতর্কে জয়লাভ করেছিল।