x + y = 10 এবং x - y = 4 হলে, x : y = কত?

দেওয়া আছে, সমীকরণ দুটি হলো:
\[x + y = 10\]
\[x - y = 4\]
এই ধরনের সমস্যা দুইভাবে সমাধান করা যায় ।
১. যোগ-বিয়োগ পদ্ধতি (লিখিত রূপ):
সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই:
\[(x + y) + (x - y) = 10 + 4\]
\[2x = 14\]
\[x = \frac{14}{2} = 7\]
আবার, প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় সমীকরণ বিয়োগ করে পাই:
\[(x + y) - (x - y) = 10 - 4\]
\[2y = 6\]
\[y = \frac{6}{2} = 3\]
২. খাইরুল'স বেসিক ম্যাথ শর্টকাট পদ্ধতি:
যখন দুটি সংখ্যার যোগফল এবং বিয়োগফল দেওয়া থাকে, তখন সরাসরি সংখ্যা দুটি বের করার নিয়ম হলো :
- বড় সংখ্যা (\(x\)) = \(\frac{\text{যোগফল} + \text{বিয়োগফল}}{2}\)
- ছোট সংখ্যা (\(y\)) = \(\frac{\text{যোগফল} - \text{বিয়োগফল}}{2}\)
এই নিয়ম অনুযায়ী :
\[x = \frac{10 + 4}{2} = 7\]
\[y = \frac{10 - 4}{2} = 3\]
অতএব, সংখ্যা দুটির নির্ণেয় অনুপাত হবে :
\[x : y = 7 : 3\]
- সঠিক উত্তর: অপশন ২: \(7 : 3\)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত