A trader paid Tk 300 for a shipment of x identical pens. The trader gave two pens free of cost and sold each for Tk. 5 more than the average cost of the x pens. If the total revenue from the sale of the pens was Tk. 120 more than the cost of the shipment, how many pens were in the shipment?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, জাহাজে থাকা কলমের সংখ্যা = x টি।
প্রতিটি কলমের গড় খরচ = 300 / x টাকা।
বিনামূল্যে দেওয়া কলমের সংখ্যা = 2 টি।
বিক্রি করা কলমের সংখ্যা = x - 2 টি।
প্রতিটি কলমের বিক্রয়মূল্য = (300 / x) + 5 টাকা।
মোট বিক্রয় আয় = (x - 2) * [(300 / x) + 5] টাকা।
জাহাজের খরচের চেয়ে মোট বিক্রয় আয় 120 টাকা বেশি।
সুতরাং, (x - 2) * [(300 / x) + 5] = 300 + 120।
⇒ (x - 2) * (300 + 5x) / x = 420।
⇒ (x - 2) * (300 + 5x) = 420x।
⇒ 300x + 5x² - 600 - 10x = 420x।
⇒ 5x² - 130x - 600 = 0।
⇒ x² - 26x - 120 = 0।
⇒ x² - 30x + 4x - 120 = 0।
⇒ x(x - 30) + 4(x - 30) = 0।
⇒ (x - 30)(x + 4) = 0।
সুতরাং, x = 30 বা x = -4।
যেহেতু কলমের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = 30।
সুতরাং, জাহাজে থাকা কলমের সংখ্যা হলো 30 টি।
প্রতিটি কলমের গড় খরচ = 300 / x টাকা।
বিনামূল্যে দেওয়া কলমের সংখ্যা = 2 টি।
বিক্রি করা কলমের সংখ্যা = x - 2 টি।
প্রতিটি কলমের বিক্রয়মূল্য = (300 / x) + 5 টাকা।
মোট বিক্রয় আয় = (x - 2) * [(300 / x) + 5] টাকা।
জাহাজের খরচের চেয়ে মোট বিক্রয় আয় 120 টাকা বেশি।
সুতরাং, (x - 2) * [(300 / x) + 5] = 300 + 120।
⇒ (x - 2) * (300 + 5x) / x = 420।
⇒ (x - 2) * (300 + 5x) = 420x।
⇒ 300x + 5x² - 600 - 10x = 420x।
⇒ 5x² - 130x - 600 = 0।
⇒ x² - 26x - 120 = 0।
⇒ x² - 30x + 4x - 120 = 0।
⇒ x(x - 30) + 4(x - 30) = 0।
⇒ (x - 30)(x + 4) = 0।
সুতরাং, x = 30 বা x = -4।
যেহেতু কলমের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই x = 30।
সুতরাং, জাহাজে থাকা কলমের সংখ্যা হলো 30 টি।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions