6( - 3)(1/3)( - 0.25)

= - 18(1/3)( - 0.25)

= - 6(0.25)

= 1.50

0.2 + 0.2 - 0.2 ÷ 0. 2 x (0.2 x 0.2)

⇒ 0.2 + 0.2 - 1 × 0.04

⇒ 0.2 + 0.2 - 0.04

⇒ 0.36

∴ The required simplified value is 0.36.

Solution:  LCM of 6, 15, 20, 24 = 120 

     অর্থাৎ সর্বনিম্ন ১২০ টি আপেল হলে তাদের মধ্যে নিঃশেষে ভাগ করে দেয়া যাবে । আবার এই ১২০ দিয়ে ১০০০ থেকে ছোট ১০০০ এর সবথেকে কাছাকাছি যে সংখ্যাকে ১২০ দিয়ে ভাগ করা যাবে তা ই সর্বোচ্চ আপেল সংখ্যা । এখন ১২০ দিয়ে বিভাজ্য ১০০০ এর সবথেকে কাছাকাছি সংখ্যা হল ৯৬০ । 

Solution: L.C.M of 12, 18, 21, & 30 is = 1260  

          অতএব সংখ্যাটি হবে ১২৬০ এর অর্ধেক ৬৩০   

Solution:   (৯১ - ৪৩ ) = ৪৮, (১৮৩ - ৯১) = ৯২, (১৮৩ - ৪৩) = ১৪০ 

              বৃহত্তম সংখ্যাটি হল ৪৮, ৯২, ও ১৪০ এর গ.সা.গু. = ৪  

Solution: the H.C.F of 84, 144 and 18 = 6 

            So, when 84, 144 and 18 is divided by 6, there is no reminder. 

(7+3√5)(7-3√5)

= 7² - (3√5)²

= 49 - 45 

= 4  

So, the Square root is √4 = 2 

Solution:  \(\sqrt {\frac{{32.4}}{x}}  = 2\)    => 32.4/x = 4    => 4x = 32.4    => x = 32.4/4       x = 8.1 

Solution:  2450 \( \times \) 2 = 4900  ans:2 

 Solution:  \(\sqrt {((42 - 6)(25 + 11))} \) = \(\sqrt {36 \times 36}  = \sqrt {1296} \) = 36 

Solution: \(\sqrt {114921}  = \sqrt {339 \times 339} \) = 339   

 Solution:   বিপরীত পাশ থেকে ভাবলে ০.৪\( \times \) ০.৪ = ০.১৬ হয় । কারণ ১+১ = দুই ঘর আগে দশমিক বসে ।  

                অন্যগুলোতে হয় না । Ans: 0.4 

 Solution:  Greater than  

                           -3 -(-10) - { -10 - (-3) }    = 7 - (-7)    = 7+7  = 14 

Solution:   (0.1 \( \times \) 0.01 \( \times \) 0.001) + (0.2\( \times \)0.02\( \times \)0.002) = 0.000001 + 0.000008 = 0.000009 

Solution: ১০ সংখ্যাটি ৫ এর থেকে কতগুণ বড় ? ১০ \( \div \) ৫ = ২ গুণ  । তেমনি ভাবে ০.০১ সংখ্যাটি (০.০০০১)^২  এর থেকে কত গুন বের করার জন্য ভাগ করতে হবে ।  

             \(\frac{{0.01}}{{{{(0.0001)}^{2\;}}}} = \frac{{0.01}}{{0.00000001}}\) = 1000000 = 10⁶   

 Solution:   \(\frac{{{{(0.3\;)}^5}}}{{{{(0.3)}^3}}}\) =  0.3²   = 0.09  

 Solution:  0.213 0.00213 = 0.21513  

0.4 \( \times \) 0.04 \( \times \) 0.004 \( \times \) 40 = 0.00256

 Solution:   0.002  \[ \times \] 0.5 = 0.001 

 Solution:   

      Let, 138.009 + 341.981 - 146.305 = 123.6 + z 

      Then, z = (138.009 + 341.981) - (146.305 + 123.6) = 479.99 - 269.905 = 210.085    Ans: None 

Solution:     Let, male citizen = x, female = y 

                 Male voted = x \( \times \) 60/100 \( \times \) 70/100 

                Female voted = y \( \times \) 70/100 \( \times \) 60/100  

         So, fraction of citizen voted = \(\frac{{\frac{{4200}}{{10000}}x + \frac{{4200}}{{10000}}y}}{{x + y}}\) = 21/50   

Solution:     1/3 = 11,   Remaining = 75% = 33,     100% = 44 

প্রশ্নে বলা হচ্ছে, একটি গ্যাস ট্যাংক \(\frac{1}{5}\) অংশ পূর্ণ আছে । ট্যাংকটির \(\frac{3}{7}\) অংশ পূর্ণ করতে আরো 32 গ্যালন গ্যাস লাগবে ? 

ট্যাংকটির ধারণ ক্ষমতা বের করতে হবে । 

ধরি, ট্যাংকটির ধারণ ক্ষমতা = x গ্যালন 

প্রশ্নমতে, \(\frac{{3x}}{7} - \frac{x}{5} = 32\) 

  => \(\frac{{15x - 7x}}{{35}} = 32\) 

  => \(\frac{{8x}}{{35}} = 32\) 

       x = \(35 \times \frac{{32}}{8} = 35 \times 4 = 140\)  

Shortcut: এখানে, \(\frac{3}{7} - \frac{1}{5} = \frac{8}{{35}}\) অংশের পরিমাণ 32 গ্যালন 

     সম্পূর্ণ বা 1 অংশের পরিমাণ = \(32 \times \frac{{35}}{8} = 140\) গ্যালন