x years ago, Apu was one fifth as old as Topu. In x years, Topu will be twice as old as Apu. What is the ratio of Apu's current age to Topu's current age?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, Apu'র বর্তমান বয়স = a বছর
Topu'র বর্তমান বয়স = t বছর
x বছর আগে,
Apu'র বয়স = (a - x) বছর
Topu'র বয়স = (t - x) বছর
সুতরাং,
(a - x) = (t - x)/5 [কারণ Apu ছিল Topu'র বয়সের এক-পঞ্চমাংশ]
⇒ 5(a - x) = (t - x) ...(1)
x বছর পরে,
Apu'র বয়স = (a + x) বছর
Topu'র বয়স = (t + x) বছর
সুতরাং,
(t + x) = 2(a + x) [কারণ Topu হবে Apu'র দ্বিগুণ বয়সী]
⇒ t + x = 2a + 2x ...(2)
সমীকরণ (1) থেকে,
5a - 5x = t - x
⇒ t = 5a - 4x ...(3)
এটি সমীকরণ (2) তে বসিয়ে,
5a - 4x + x = 2a + 2x
⇒ 5a - 3x = 2a + 2x
⇒ 5a - 2a = 2x + 3x
⇒ 3a = 5x
⇒ x = 3a/5
এই x এর মান সমীকরণ (3) এ বসিয়ে,
t = 5a - 4(3a/5)
⇒ t = 5a - 12a/5
⇒ t = (25a - 12a)/5
⇒ t = 13a/5
তাহলে a : t = a : 13a/5 = 5 : 13
সুতরাং Apu'র বর্তমান বয়স : Topu'র বর্তমান বয়স = 5 : 13
Topu'র বর্তমান বয়স = t বছর
x বছর আগে,
Apu'র বয়স = (a - x) বছর
Topu'র বয়স = (t - x) বছর
সুতরাং,
(a - x) = (t - x)/5 [কারণ Apu ছিল Topu'র বয়সের এক-পঞ্চমাংশ]
⇒ 5(a - x) = (t - x) ...(1)
x বছর পরে,
Apu'র বয়স = (a + x) বছর
Topu'র বয়স = (t + x) বছর
সুতরাং,
(t + x) = 2(a + x) [কারণ Topu হবে Apu'র দ্বিগুণ বয়সী]
⇒ t + x = 2a + 2x ...(2)
সমীকরণ (1) থেকে,
5a - 5x = t - x
⇒ t = 5a - 4x ...(3)
এটি সমীকরণ (2) তে বসিয়ে,
5a - 4x + x = 2a + 2x
⇒ 5a - 3x = 2a + 2x
⇒ 5a - 2a = 2x + 3x
⇒ 3a = 5x
⇒ x = 3a/5
এই x এর মান সমীকরণ (3) এ বসিয়ে,
t = 5a - 4(3a/5)
⇒ t = 5a - 12a/5
⇒ t = (25a - 12a)/5
⇒ t = 13a/5
তাহলে a : t = a : 13a/5 = 5 : 13
সুতরাং Apu'র বর্তমান বয়স : Topu'র বর্তমান বয়স = 5 : 13
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions