৪৫তম বিসিএস, প্রাইমারি শিক্ষক নিয়োগ, সরকারি চাকরি, ব্যাংক প্রস্তুতি

Quadrilateral (89 টি প্রশ্ন )

Q1. Which of the following conditions does not fulfill the condition for constructing a quadrilateral?

ক) When four sides and one diagonal are given.

খ) When two diagonals and three sides are given.

গ) When two adjacent sides and two angles are given

ঘ) When two adjacent sides and three angles are given

If we want to construct quadrilateral we need at least five information about the quadrilateral,
but option 'C' states that 'two adjacent sides and two angles' here we have only four information.
So here we cannot construct a quadrilateral.

Q2. The sum of all angles in a quadrilateral is-

ক) 180°

খ) 360°

গ) 90°

ঘ) 720°

The formula for the sum of the angles in a polygon is (n-2) × 180°,
where 'n' is the number of sides.
A quadrilateral has 4 sides and so, n = 4.
The formula (n-2) × 180° becomes 2 × 180° = 360°.
Therefore the sum of the angles in a quadrilateral is 360°

Q3. The area of a square is 144 s².What is the squares diagonal?

ক) 12s

খ) 12s√2

গ) 24s

ঘ) 144s

(প্রশ্ন-একটি বর্গের ক্ষেত্রফল ১৪৪ s²,বর্গটির কর্ণের দৈর্ঘ্য কত?

বর্গের ক্ষেত্রফল =১৪৪
বাহুর দৈর্ঘ্য =√১৪৪s² =১২ s
ধরি কর্ণ = x
পিথাগোরাসের উপপাদ্য প্রয়োগ করে,
(১২)^২ + (১২)^২ =x²
বা, ২৮৮ s²=x²
∴ x=১২s√২

[সরাসরি একবাহুর দৈর্ঘ্য বের করার পর কর্ণের দৈর্ঘ্য =a√2=12s√2 ]

Q4. The area of lawn is 460 m².If the length is 15 percent more than the breadth of the rectangular field.What is the length of the field?

ক) 15 m

খ) 26 m

গ) 34.5 m

ঘ) none

(প্রশ্ন-একটি বাগানের ক্ষেত্রফল ৪৬০ বর্গ মিটার ।আয়তকার বাগানটির দৈর্ঘ্য প্রস্থের থেকে শতকরা ১৫ বেশি।বাগানটির দৈর্ঘ্য কত?)

ধরি,প্রস্থ =x
তাহলে দৈর্ঘ্য 115% of x=23x/20
অতএব ক্ষেত্রফল =x × 23x/20 [ভগ্নাংশ এর জায়গায় 1.15x ধরেও করা যায় ]
প্রশ্নমতে,
x×23x/20 =460
or,23x²=9200
or,x²=9200/23
or,x²=400
∴ x=20
সুতরাং প্রথ x=20m এবং দৈর্ঘ্য =23x/20 =(23×20)/20 =23m

Q5. In the figure,MNOP is a parallelogram.What is the value of x?

ক) 20

খ) 10

গ) 5

ঘ) 25/7

(প্রশ্ন-চিত্রে, MNOP একটি সামন্তরিক ক্ষেত্র হলে , x এর মান কত?

আমরা জানি সামন্তরিকের বিপরীত কোণ সমান এবং চারটি কোণের সমষ্টি 360 ।
তাহলে, 2(15x) + 2(40-2x)=360
or,30x+80-4x=360
or,28x=280
∴ x=10

Q6. In the figure below, if the perimeter of rectangle ABCD is 56 and if the length of AD=16, what is the area of ABCD?

ক) 64

খ) 90

গ) 106

ঘ) 192

(প্রশ্ন-নিচের চিত্রে, আয়তক্ষেত্র ABCD-এর পরিধি 56 এবং AD=16 হলে, ABCD-এর ক্ষেত্রফল কত?

দেওয়া আছে ,AD=BC=16
ধরি, AB=CD=x
অতএব পরিধি =2(16+x)
এখন 2(16+x)=56
or,32+2x=56
or,2x=24
∴ x=12
অতএব ABCD-এর ক্ষেত্রফল =16×12 =192