$x^{2}- 5x + 6 0$ এর সমাধান কোনটি?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option A
প্রদত্ত গাণিতিক রাশিটি হলো, x2 - 5x + 6 < 0 (অপশন থেকে বোঝা যায় এটি একটি অসমতা বা Inequality)
প্রথমে আমরা রাশিটির উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
⇒ x2 - 3x - 2x + 6 < 0
⇒ x(x - 3) - 2(x - 3) < 0
⇒ (x - 3)(x - 2) < 0
যেহেতু দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (<0), তাই রাশি দুটির মধ্যে একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হবে।
এখানে x এর মান 2 থেকে বড় এবং 3 থেকে ছোট হলেই কেবল শর্তটি পূরণ হবে এবং রাশিটির মান ঋণাত্মক হবে।
অতএব, নির্ণেয় সমাধান: 2 < x < 3।
প্রথমে আমরা রাশিটির উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি:
⇒ x2 - 3x - 2x + 6 < 0
⇒ x(x - 3) - 2(x - 3) < 0
⇒ (x - 3)(x - 2) < 0
যেহেতু দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (<0), তাই রাশি দুটির মধ্যে একটি ধনাত্মক এবং অন্যটি ঋণাত্মক হবে।
এখানে x এর মান 2 থেকে বড় এবং 3 থেকে ছোট হলেই কেবল শর্তটি পূরণ হবে এবং রাশিটির মান ঋণাত্মক হবে।
অতএব, নির্ণেয় সমাধান: 2 < x < 3।
