$a = \sqrt{6}+ \sqrt{5}$ হলে $\frac{a^{6}-1}{a^{3}}$ এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে, a = √6 + √5
প্রথমে 1/a এর মান বের করতে হবে:
1/a = 1 / (√6 + √5)
লব ও হরকে (√6 - √5) দ্বারা গুণ করে পাই,
1/a = (√6 - √5) / [(√6 + √5)(√6 - √5)]
= (√6 - √5) / (6 - 5)
= √6 - √5
এখন, (a - 1/a) এর মান বের করি:
a - 1/a = (√6 + √5) - (√6 - √5)
= √6 + √5 - √6 + √5
= 2√5
প্রদত্ত রাশি, (a&sup6; - 1) / a³
= a&sup6;/a³ - 1/a³
= a³ - 1/a³
সূত্রের সাহায্যে পাই,
= (a - 1/a)³ + 3 × a × (1/a) × (a - 1/a)
= (2√5)³ + 3(2√5)
= 8 × 5√5 + 6√5
= 40√5 + 6√5
= 46√5
প্রথমে 1/a এর মান বের করতে হবে:
1/a = 1 / (√6 + √5)
লব ও হরকে (√6 - √5) দ্বারা গুণ করে পাই,
1/a = (√6 - √5) / [(√6 + √5)(√6 - √5)]
= (√6 - √5) / (6 - 5)
= √6 - √5
এখন, (a - 1/a) এর মান বের করি:
a - 1/a = (√6 + √5) - (√6 - √5)
= √6 + √5 - √6 + √5
= 2√5
প্রদত্ত রাশি, (a&sup6; - 1) / a³
= a&sup6;/a³ - 1/a³
= a³ - 1/a³
সূত্রের সাহায্যে পাই,
= (a - 1/a)³ + 3 × a × (1/a) × (a - 1/a)
= (2√5)³ + 3(2√5)
= 8 × 5√5 + 6√5
= 40√5 + 6√5
= 46√5
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions