The ratio of the areas of two squares, one having its diagonal double that of the other5, is :
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
ধরি, ছোট বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য = d
তাহলে, বড় বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে দ্বিগুণ = 2d
আমরা জানি, কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (কর্ণ)²
বড় ও ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত:
= [(১/২) × (2d)²] : [(১/২) × (d)²]
= (১/২) × 4d² : (১/২) × d²
উভয় পক্ষ থেকে (১/২) × d² বাদ দিলে পাই,
= 4 : 1
তাহলে, বড় বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে দ্বিগুণ = 2d
আমরা জানি, কর্ণের দৈর্ঘ্য দেওয়া থাকলে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১/২) × (কর্ণ)²
বড় ও ছোট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত:
= [(১/২) × (2d)²] : [(১/২) × (d)²]
= (১/২) × 4d² : (১/২) × d²
উভয় পক্ষ থেকে (১/২) × d² বাদ দিলে পাই,
= 4 : 1
