A person travels from x to y at a speed of 40 km/h and returns by increasing his speed 50%. What is his average speed for both the trips?
Solution
Correct Answer: Option C
যাওয়ার সময় গতিবেগ = 40 km/h
ফেরার সময় গতিবেগ 50% বৃদ্ধি পায়।
সুতরাং, ফেরার সময় গতিবেগ = 40 + (40 এর 50%) = 40 + 20 = 60 km/h
সাধারণ পদ্ধতি:
মনে করি, x থেকে y এর দূরত্ব = d কি.মি.
যাওয়ার সময় লাগে = d / 40 ঘণ্টা
ফেরার সময় লাগে = d / 60 ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = d + d = 2d কি.মি.
মোট সময় = d/40 + d/60
= (3d + 2d) / 120
= 5d / 120
= d / 24 ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময়
= 2d / (d / 24)
= 2d × (24 / d)
= 48 km/h
বিকল্প পদ্ধতি (সংক্ষিপ্ত):
আমরা জানি, নির্দিষ্ট দূরত্ব a এবং b গতিবেগে গিয়ে আবার ফিরে আসলে বা সমান দুই ভাগে অতিক্রম করলে,
গড় গতিবেগ = 2ab / (a + b)
এখানে, a = 40 এবং b = 60
গড় গতিবেগ = (2 × 40 × 60) / (40 + 60)
= 4800 / 100
= 48 km/h
ফেরার সময় গতিবেগ 50% বৃদ্ধি পায়।
সুতরাং, ফেরার সময় গতিবেগ = 40 + (40 এর 50%) = 40 + 20 = 60 km/h
সাধারণ পদ্ধতি:
মনে করি, x থেকে y এর দূরত্ব = d কি.মি.
যাওয়ার সময় লাগে = d / 40 ঘণ্টা
ফেরার সময় লাগে = d / 60 ঘণ্টা
মোট দূরত্ব = d + d = 2d কি.মি.
মোট সময় = d/40 + d/60
= (3d + 2d) / 120
= 5d / 120
= d / 24 ঘণ্টা
গড় গতিবেগ = মোট দূরত্ব / মোট সময়
= 2d / (d / 24)
= 2d × (24 / d)
= 48 km/h
বিকল্প পদ্ধতি (সংক্ষিপ্ত):
আমরা জানি, নির্দিষ্ট দূরত্ব a এবং b গতিবেগে গিয়ে আবার ফিরে আসলে বা সমান দুই ভাগে অতিক্রম করলে,
গড় গতিবেগ = 2ab / (a + b)
এখানে, a = 40 এবং b = 60
গড় গতিবেগ = (2 × 40 × 60) / (40 + 60)
= 4800 / 100
= 48 km/h
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions