'ক' একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। 'খ' ঐ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। 'ক' ও 'খ' একত্রে ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
'ক' কাজটি ৬ দিনে করতে পারে ১টি বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ 'ক' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, 'খ' কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ 'খ' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, 'ক' ও 'খ' একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
'ক' ও 'খ' একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ 'ক' ও 'খ' একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = ৬$ এবং $\text{N} = ১২$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{৬ \times ১২}{৬ + ১২}$ দিন
= $\frac{৭২}{১৮}$ দিন
= ৪ দিন
$\therefore$ 'ক' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, 'খ' কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ 'খ' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, 'ক' ও 'খ' একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
'ক' ও 'খ' একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ 'ক' ও 'খ' একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = ৬$ এবং $\text{N} = ১২$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{৬ \times ১২}{৬ + ১২}$ দিন
= $\frac{৭২}{১৮}$ দিন
= ৪ দিন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 105
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বিভিন্ন সাহিত্যকর্মের পংক্তি ও উদ্ধৃতি।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
বাংলা সাহিত্যের যা কিছু প্রথম।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০১
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সমাজবিজ্ঞানের পরিচিতি:
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
সংজ্ঞা, প্রকৃতি, পরিধি, গুরুত্ব, সমাজবিজ্ঞানের উৎপত্তি ও বিকাশ এবং অন্যান্য সামাজিক বিজ্ঞানের সাথে সমাজবিজ্ঞানের সম্পর্ক।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions