'ক' একটি কাজ ৬ দিনে করতে পারে। 'খ' ঐ কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। 'ক' ও 'খ' একত্রে ঐ কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
Solution
Correct Answer: Option B
'ক' কাজটি ৬ দিনে করতে পারে ১টি বা সম্পূর্ণ অংশ
$\therefore$ 'ক' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, 'খ' কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ 'খ' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, 'ক' ও 'খ' একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
'ক' ও 'খ' একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ 'ক' ও 'খ' একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = ৬$ এবং $\text{N} = ১২$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{৬ \times ১২}{৬ + ১২}$ দিন
= $\frac{৭২}{১৮}$ দিন
= ৪ দিন
$\therefore$ 'ক' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{৬}$ অংশ
আবার, 'খ' কাজটি ১২ দিনে করতে পারে ১টি
$\therefore$ 'খ' ১ দিনে করতে পারে কাজটির $\frac{১}{১২}$ অংশ
এখন, 'ক' ও 'খ' একত্রে ১ দিনে করে কাজটির = $(\frac{১}{৬} + \frac{১}{১২})$ অংশ
= $\frac{২ + ১}{১২}$ অংশ
= $\frac{৩}{১২}$ অংশ
= $\frac{১}{৪}$ অংশ
'ক' ও 'খ' একত্রে কাজটির $\frac{১}{৪}$ অংশ করে ১ দিনে
$\therefore$ 'ক' ও 'খ' একত্রে সম্পূর্ণ বা ১ অংশ কাজটি করে = $(১ \div \frac{১}{৪})$ দিনে
= $(১ \times \frac{৪}{১})$ দিনে
= ৪ দিনে
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
যদি দুইজন ব্যক্তি একটি কাজ যথাক্রমে $\text{M}$ এবং $\text{N}$ দিনে সম্পন্ন করতে পারে, তবে তারা একত্রে কাজটি সম্পন্ন করতে সময় নিবে = $\frac{\text{M} \times \text{N}}{\text{M} + \text{N}}$ দিন।
এখানে, $\text{M} = ৬$ এবং $\text{N} = ১২$
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{৬ \times ১২}{৬ + ১২}$ দিন
= $\frac{৭২}{১৮}$ দিন
= ৪ দিন
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
Exam - 78
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
Math
Probability, Permutation and Combination
Probability, Permutation and Combination
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৬৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলী
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
বাংলাদেশের জাতি, গোষ্ঠী ও উপজাতি, বাংলাদেশের জাতীয় অর্জন, গুরুত্বপূর্ণ ব্যক্তি, প্রতিষ্ঠান ও স্থাপনাসমূহ, জাতীয় পুরস্কার, বাংলাদেশের খেলাধুলাসহ চলচ্চিত্র এবং গণমাধ্যম।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
ভগ্নাংশ
ভগ্নাংশ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions