A polynomial f(x) = x⁴ – 11x³ + 31x² – 46x + 20 is defined. When it is divided by x² – 3x + n, the remainder left is q. Find the product of n and q.

A 20

B 30

C 40

D 50

E 100

Correct Answer: Option D

Let the quotient after division be x² + ax + b.

⇒ (x² – 3x + n)( x² + ax + b) + q = x⁴ – 11x³ + 31x² – 46x + 20

⇒ x⁴ + (a – 3)x³ + (n – 3a + b)x² + (an – 3b)x + bn + q = x⁴ – 11x³ + 31x² – 46x + 20

Comparing, we get a = -8, n – 3a + b = 31, an – 3b = -46, bn + q = 20.

Put value of a, we get n + b = 7, 8n + 3b = 46

Solving, we get n = 5, b = 2.

Now, bn + q = 20

⇒ q = 20 – 5× 2 = 10

∴ Product of n and q will be 50.

অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।

পরীক্ষা - ১৩

কোর্স নামঃ ১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান

টপিকসঃ

আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।

পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬

রুটিন দেখুন

A polynomial f(x) = x4 – 11x3 + 31x2 – 46x + 20 is defined. When it is divided by x2 – 3x + n, the remainder left is q. Find the product of n and q.