A boat can travel 24 km downstream in 4 hrs less time than it takes to travel the same distance upstream at a certain speed. If its speed is doubled and the speed of stream is tripled then it can travel 14/3 Km distance downstream in 1 hrs less time than it can upstream. Find the speed of stream.
Solution
Correct Answer: Option E
Let the stream's velocity be ‘x’ kmph
Velocity of boat in still water = ‘s’ kmph
From given conditions,
\(\frac{{24}}{{\left( {s - x} \right)}} - \frac{{24}}{{\left( {s + x} \right)}} = 4\; \Rightarrow \frac{1}{{s - x}} - \frac{1}{{s + x}} = \frac{1}{6}\)
\(\begin{array}{l} \frac{{s\; + \;x\;-\;s\; + \;x}}{{\left( {s\;-\;x} \right)\left( {s\; + \;x} \right)}} = \frac{1}{6}\;\\ 12x = {s^2}-{x^2}\; ........(i) \end{array}\)
\(\frac{{14/3}}{{\left( {2s - 3x} \right)}} - \frac{{14/3}}{{\left( {2s + 3x} \right)}} = 1\ \Rightarrow\frac{{1}}{{2s - 3x}} - \frac{{1}}{{2s + 3x}} = \frac{3}{14}\)
\(\begin{array}{l} \frac{{2s + 3x\;-2s + 3x}}{{\left( {2s-3x} \right)\left( {2s+3x} \right)}}=\frac{3}{{14}}\;\\ 28x=4{s^2}-9{x^2}\;.......(ii) \end{array}\)
Put x = (s2 - x2)/12 in equation.... (ii) and solve
7s2 - 7x2 = 12s2 - 27x2
20x2 = 5s2
4x2 = s2
Now put s2 = 4x2 in equation (i) and find the value of x
12x = 3x2
x = 4
so speed of stream = 4kmph
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions