একটি সরল রেখা (3, 5) বিন্দু দিয়ে যায় এবং অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে। সরল রেখাটির সমীকরণ কি?
Solution
Correct Answer: Option A
সরল রেখার সাধারণ সমীকরণ: ax + by + c = 0
রেখাটি (3, 5) বিন্দু দিয়ে যায়, তাই
a(3) + b(5) + c = 0 ...... (1)
রেখাটি অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে।
ধরি, এই মান k
x-অক্ষের ছেদ বিন্দু: (k, 0)
y-অক্ষের ছেদ বিন্দু: (0, -k)
এই দুই বিন্দু রেখার সমীকরণ সন্তুষ্ট করবে-
ak + c = 0 ... (2)
b(-k) + c = 0 ... (3)
(2) এবং (3) থেকে
ak = -b(-k)
a = b
তাহলে সমীকরণ হবে: x - y + c = 0
(1) থেকে
3 - 5 + c = 0
c = 2
সুতরাং, রেখার সমীকরণ: x - y + 2 = 0
রেখাটি (3, 5) বিন্দু দিয়ে যায়, তাই
a(3) + b(5) + c = 0 ...... (1)
রেখাটি অক্ষদ্বয় হতে বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট সমমানের অংশ ছেদ করে।
ধরি, এই মান k
x-অক্ষের ছেদ বিন্দু: (k, 0)
y-অক্ষের ছেদ বিন্দু: (0, -k)
এই দুই বিন্দু রেখার সমীকরণ সন্তুষ্ট করবে-
ak + c = 0 ... (2)
b(-k) + c = 0 ... (3)
(2) এবং (3) থেকে
ak = -b(-k)
a = b
তাহলে সমীকরণ হবে: x - y + c = 0
(1) থেকে
3 - 5 + c = 0
c = 2
সুতরাং, রেখার সমীকরণ: x - y + 2 = 0
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions