দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার পার্থক্য ৪, ছোট সংখ্যাটির বর্গ বড়টির দ্বিগুণের সমান। বড় সংখ্যাটির মান কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, বড় সংখ্যাটি = ক
ছোট সংখ্যাটি = ক - ৪
প্রশ্নমতে,
(ক - ৪)২ = ২ক
বা, ক২ - ৮ক + ১৬ = ২ক
বা, ক২ - ১০ক + ১৬ = ০
বা, ক২ - ৮ক - ২ক + ১৬ = ০
বা, ক(ক - ৮) - ২(ক - ৮) = ০
বা, (ক - ৮)(ক - ২) = ০
∴ ক = ৮, ২
কিন্তু ২ গ্রহণযোগ্য নয় কারণ এতে করে ছোট সংখ্যা ঋণাত্মক হয়ে যায়।
∴ বড় সংখ্যাটি ৮।
ছোট সংখ্যাটি = ক - ৪
প্রশ্নমতে,
(ক - ৪)২ = ২ক
বা, ক২ - ৮ক + ১৬ = ২ক
বা, ক২ - ১০ক + ১৬ = ০
বা, ক২ - ৮ক - ২ক + ১৬ = ০
বা, ক(ক - ৮) - ২(ক - ৮) = ০
বা, (ক - ৮)(ক - ২) = ০
∴ ক = ৮, ২
কিন্তু ২ গ্রহণযোগ্য নয় কারণ এতে করে ছোট সংখ্যা ঋণাত্মক হয়ে যায়।
∴ বড় সংখ্যাটি ৮।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions