দুটি গোলকের আয়তনের অনুপাত ৮ঃ২৭। তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

দুটি গোলকের আয়তনের অনুপাত ৮ঃ২৭। তাদের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

A ৪ঃ৯

B ৪ঃ১৫

C ২ঃ৩

D ৫ঃ৬

Solution

Correct Answer: Option A

অনুপাতের ক্ষেত্রে Common term গুলো উঠিয়ে নেওয়া যায়।

সুতরাং,

গোলকের আয়তনের অনুপাতে হবে,

(4/3)πr13 : (4/3)πr23

r13 : r23 = 8: 27

r13 / r23 = 8 / 27

r13 / r23 = (2)3 / (3)3

r1 / r2 = 2 / 3

আবার,

ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রে,

অনুপাত দাঁড়াবে,

4πr12 : 4πr22

r12 :r22

অর্থাৎ,

r1 / r2 = 2 / 3

বা, r12 :r22 = (2)2 / (3)2

বা, r12 :r22 = 4 /