অনুপাত (38 টি প্রশ্ন )
ধরি,
  সংখ্যা দুটি ৫x ও ৬x
 ∴  ৫x ও ৬x এর গ সা গু x
 ∴x=৮
 ∴সংখ্যা দুটি যথাক্রমে ৫x=৫ ×৮=৪০ ও ৬x=৬ × ৮=৪৮
এখন ,৪০ এবং ৪৮ এর ল সা গু =২৪০
সুতরাং দুটি সংখ্যার ল সা গু =২৪০
৫ঃ১৮,৭ঃ২, ৩ঃ৬
=৫ঃ১৮,৭ঃ২,১ঃ২
অতএব মিশ্র অনুপাত=(৫×৭×১)ঃ(১৮×২×২)
                          =৩৫ঃ৭২




 

 

7x+3x=30

 => x=3

ধরি, পানি মিশ্রিত করতে হবে = W

প্রশ্নমতে,

(7×3) : {(3×3)+W}=3 : 7

=> 21/(9+W)=3/7

=> W=40

সুতরাং মিশ্রণে পানি মিশ্রিত করতে হবে ৪০ লিটার।





 

৩,৭,১০ এর যোগফল = ৩+৭+১০ =২০ 

দীর্ঘতম অংশটির দৈর্ঘ্য = ৬০ এর ১০/২০ মিটার

                              = ৩০ মিটার 


 

৬০ লিটার কেরোসিন ও পেট্রোলের মিশ্রনের অনুপাত ৭:৩

কেরোসিন  আছে = ৭/১০ * ৬০ লিটার = ৪২ লিটার

পেট্রোল  আছে ১৮ লিটার

 ঐ মিশ্রনে আর কত লিটার ্পেট্রল মিশালে অনুপাত ৩:৭ হবে।

কেরোসিন এর পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ ৪২ থাকবে। 

পেট্রল 'ক' গ্রাম যুক্ত করলে অকটেনের পরিমাণ হবে ১৮+ক গ্রাম 

এদের অনুপাত ৪২/(১৮+ক)

প্রশ্নমতে,

৪২/[১৮+ক] = ৩/৭

=> ৫৪ + ৩ক = ২৯৪

=> ৩ক = ২৪০

=> ক = ৮০ 


৩০ গ্যালন অকটেন মিশ্রিত পেট্রোল, পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ৭ : ৩।

পেট্রোল আছে = ৭/১০ * ৩০ গ্যালন = ২১ গ্যালন

অকটেন আছে ৯ গ্যালন

ধরি, এতে আর 'ক' গ্রাম অকটেন মিশলে পেট্রোল ও অকটেনের অনুপাত ৩ : ৭ হবে। 

পেট্রোল এর পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ ২১ গ্যালন থাকবে। 

অকটেন 'ক' গ্রাম যুক্ত করলে অকটেনের পরিমাণ হবে ৯+ক গ্রাম 

এদের অনুপাত ২১/(৯+ক)

প্রশ্নমতে,

২১/[৯+ক] = ৩/৭

=> ২৭ + ৩ক = ১৪৭

=> ৩ক = ১২০

=> ক = ৪০ 



 

ভাই ও বোনের সংগৃহিত ডাক টিকেটের সংখ্যা ৫০০০ টি

নিজেদের মধ্যে ভাগ করে ৫:৩ এ

অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল=(৫+৩)=৮

অতএব, ভাই পায় (৫০০০ এর ৫/৮) টি ডাক টিকেট

                      =৩১২৫ টি ডাক টিকেট

ভাই তার ডাক টিকেট তার নিজের ও অন্য দুই বন্ধুর সাথে ভাগ করে ৩:১:১ এ

অনুপাতের রাশি তিনটির যোগফল =(৩+১+১)

                                          =৫

অতএব প্রত্যেক বন্ধু পায় (৩১২৫ এর ১/৫) টি ডাক টিকেট

                             =৬২৫ টি ডাক টিকেট 




 

করিম ও রহিমের নম্বরের অনুপাত=৩:৪

                                         =(৩:৪)*৩

                                         =৯:১২

রহিম ও মোহনের নম্বরের অনুপাত=৬:৭

                                        =(৬:৭)*২

                         

 

সমাধানঃ করিমঃরহিম = ৩ঃ৪ = ৩*৬ ঃ ৪*৬ = ১৮ঃ২৪

রহিমঃ মোহন = ৬ঃ৭ = ৬*৪ ঃ ৭*৪ = ২৪ ঃ ২৮

করিমঃ রহিম ঃ মোহন = ১৮ ঃ ২৪ ঃ ২৮

তাই, করিমঃ মোহন = ১৮ঃ২৮ = ৯ঃ১৪


 

রাশি দুইটির অনুপাত ৮:১৫

                         =৮*৫:১৫*৫

                         =৪০:৭৫

অতএব উত্তর রাশি=৭৫



 

লসাগু=৫X৬x৪=১২০


 

৫, ৬ এর ল সা গু = ৩০

এখন,

কঃখ = ৫ঃ৪ = ৫*৬ ঃ ৪*৬ = ৩০ ঃ ২৪

আবার,

ক ঃ গ = ৬ ঃ ৫ = ৬*৫ ঃ ৫*৫ = ৩০ ঃ ২৫

অর্থাৎ,

ক ঃ খ ঃ গ = ৩০ ঃ ২৪ ঃ ২৫

খ ঃ গ = ২৪ ঃ ২৫

গ ঃ খ = ২৫ ঃ ২৪


 

৭ক + ২ক = ৬৩

৯ক = ৬৩

ক = ৬৩/৯ = ৭

পিতার বয়স = ৭*৭ = ৪৯

পুত্রের বয়স = ২*৭ = ১৪

৯ বছর পূর্বে,

পিতার বয়স = ৪৯ - ৯ = ৪০

পুত্রের বয়স = ১৪ - ৯ = ৫

সুতরাং,

৯ বছর পূর্বে পিতা পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৪০ ঃ ৫ = ৮ ঃ ১


 

ক:খ=৪:৫

     =৪*৩:৫*৩

     =১২:১৫

ক:গ=৩:৫

     =৩*৪:৫*৪

     =১২:২০

অতএব, গ:খ=২০:১৫         

 


 

ক:খ=৩:৪

      =৩*৫:৪*৫

      =১৫:২০

ক:গ=৫:৬

      =৫*৩:৬*৩

      =১৫:১৮

অতএব, গ:খ=২০:১৮ 


 

৩ক + ক = ১৬

বা, ৪ক = ১৬

বা, ক = ১৬/৪ = ৪

এখন,

সোনা বাড়াতে হবে ৪ক - ৩ক = ক

অর্থাৎ, ৪ গ্রাম


 

অনুপাতের ক্ষেত্রে Common term গুলো উঠিয়ে নেওয়া যায়।

সুতরাং,

গোলকের আয়তনের অনুপাতে হবে,

(4/3)πr13  : (4/3)πr23

r13  : r23  = 8: 27

r13  / r23  = 8 / 27

r13  / r23  = (2)3 / (3)3

r1 / r2  = 2 / 3

আবার,

ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রে,

অনুপাত দাঁড়াবে,

4πr12  : 4πr22

r12  :r22

 

অর্থাৎ,

r1 / r2  = 2 / 3

বা, r12  :r22 = (2)2 / (3)2

বা, r12  :r22 = 4 /



সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0