একই বিষয়ের সব টপিক

• বিবিধ
• ঘন জ্যামিতি
• বৃত্ত
• চতুর্ভুজ
• ত্রিভুজ
• ত্রিকোণমিতি
• সেট
• সরলীকরণ
• সমাধান
• সূচক ও লগারিদম
• বীজগাণিতিক সূত্র
• উৎপাদক
• ভগ্নাংশ
• ধারা
• মানসিক দক্ষতা
• বিন্যাস ও সমাবেশ
• গতি ও দূরত্ব
• গড়
• সুদকষা
• লাভ-ক্ষতি
• শতকরা
• ঐকিক নিয়ম
• অনুপাত
• ল. সা. গু ও গ. সা. গু
• সংখ্যা

১

নিচের সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনটির মান সবচেয়ে বেশি ?

ক) ০.০৯ খ) ০.১৯ গ) ০.৫০ ঘ) ০.৩৩

ব্যাখ্যা (Explanation)

-  দশমিকের পরের প্রথম ঘরটিকে বলা হয় ‘দশাংশ’। এখানে দশাংশগুলো হলো ০, ১, ৫ এবং ৩।
- যেহেতু ৫ বড়, তাই ০.৫০ সংখ্যাটি সবচেয়ে বড়।

২

৮ এর গুনিতকগুলো হলো--

ক) ৮,১৫,২৪,৩২ ইত্যাদি খ) ৮,১৬,২৪,৩২ ইত্যাদি গ) ৮,১৬,২৩,৩২ ইত্যাদি ঘ) ৮,১৬,২৪,৩১ ইত্যাদি

ব্যাখ্যা (Explanation)

কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যাকে ১, ২, ৩, ৪... ইত্যাদি পূর্ণসংখ্যা দিয়ে গুণ করলে যে ফল পাওয়া যায়, তাদের ওই সংখ্যার গুণিতক বলা হয়।
৮ × ১ = ৮
৮ × ২ = ১৬
৮ × ৩ = ২৪
৮ × ৪ = ৩২
সুতরাং, ৮-এর ঘরের নামতার সংখ্যাগুলোই হলো ৮ এর গুণিতক।

৩

৭৪২৮ থেকে কোন ক্ষুদ্রতম সংখ্যা বিয়োগ করলে বিয়োগফল একটি পূর্ন বর্গ সংখ্যা হবে ?

ক) ৩২ খ) ৩৬ গ) ৩৪ ঘ) ৩৮

ব্যাখ্যা (Explanation)

প্রথমে দেখতে হবে ৭৪২৮ এর কাছাকাছি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা কোনটি।
ভাগ প্রক্রিয়ায় বর্গমূল করতে গেলে দেখা যায়:
৮৬ × ৮৬ = ৭৩৯৬
৮৭ × ৮৭ = ৭৫৬৯ (এটি ৭৪২৮ থেকে বড়)

যেহেতু ৮৬ এর বর্গ ৭৩৯৬, যা ৭৪২৮ থেকে ছোট।

এখন ব্যবধান বের করি:
৭৪২৮ - ৭৩৯৬ = ৩২।

অর্থাৎ, ৭৪২৮ থেকে ৩২ বিয়োগ করলে আমরা ৭৩৯৬ পাব, যা একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা।

৪

দুটি সংখ্যার যোগফল ৪৫০ ।এদের অনুপাত ৮ঃ৭ হলে,বড় সংখ্যাটি কত ?

ক) ২১০ খ) ২৩০ গ) ২২০ ঘ) ২৪০

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,

সংখ্যা দুইটির অনুপাত ৮ঃ৭

অনুপাতের যোগফল=১৫

বড় সংখ্যাটি= ৮/১৫ × ৪৫০

= ৮ × ৩০

=২৪০

৫

    দুটি সংখ্যার পার্থক্য 4 ছোট সংখ্যাটির বর্গ বড়টির দিগুনের সমান। বড়টির মান কত?

ক)    2 খ)    4 গ)    6 ঘ)    ৪

৬

    ০, ১, ২ এবং ৩ সংখ্যা চারটি দ্বারা গঠিত বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল কত?

ক)    ৩১৮৭ খ)    ২২৮৭ গ)    ২৯৮৭ ঘ)    ২১৮৭

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

বৃহত্তম সংখ্যা=৩২১০

এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যা =১০২৩

বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম সংখ্যার বিয়োগফল=৩২১০-১০২৩=২১৮৭

৭

    যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভাগফল আকারে প্রকাশ করা যায় না তাকে কি বলে? 

ক)    মূলদ সংখ্যা খ)    স্বাভাবিক সংখ্যা গ)    জটিল সংখ্যা ঘ)    অমূলদ সংখ্যা

৮

    স্বাভাবিক সংখ্যার ক্ষুদ্রতম সদস্য কোনটি?

ক)    ১ খ)    ০ গ)    অসীম ঘ)    সবগুলো

৯

    নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

ক)    ৯১ খ)    ৭৮ গ)    ৬৩ ঘ)    ৫৯

১০

    নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা?

ক)    ১২ খ)    ১৩ গ)    ১৪ ঘ)    ১৫

১১

    দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ১৯৯ হলে বড় সংখ্যাটি কত?  

ক)    ৭০ খ)    ৮০ গ)    ৯০ ঘ)    ১০০

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, ছোট সংখ্যাটি = x

      বড় সংখ্যাটি = (x+১)

প্রশ্নমতে, (x+১)^২-x^২=১৯৯

      => x^২+২x+১-x^২=১৯৯

      =>২x = ১৯৯-১

     => x = ১৯৮/২

     => x = ৯৯

বড় সংখ্যাটি ৯৯+১=১০০

১২

√(x^-1y)× √(y^-1z)×√(z^-1x)এর সরল মান কত?
 

ক) 0 খ) 1 গ) xyz ঘ) ±1

ব্যাখ্যা (Explanation)

√(x^-1y).√(y^-1z).√(z^-1x)
=√(1/x.y)√(1/y.z)√(1/z.x)
=√(y/x).√(z/y).√(x/z)
=√{(y/z).(z/y).(x/z)}=√1=1

১৩

    একটি সংখ্যা ৩১ থেকে যত বেশি ৫৫ থেকে তত কম, সংখ্যাটি কত?

ক)    ৩৯ খ)    ৪৩ গ)    ৪৫ ঘ)    ৪১

১৪

    নিচের কোনটি বৃহত্তম সংখ্যা?

ক)    ০.০০০২৫০ খ)     ০.০০০২৫৫ গ)    ০.০০০৫৫ ঘ)    ০.০০১০

ব্যাখ্যা (Explanation)

০.০০১০ > ০.০০০৫৫ > ০.০০০৩৫ > ০.০০০২৫

১৫

    কোনো দোকানদার ২৬০ কেজি চালের ৩/৫ অংশ বিক্রয় করে অবশিষ্ট চাল চার ভাগে ভাগ করে রেখে দিল । প্রতি ভাগে কত কেজি চাল রাখল?

ক)    ২৬ কেজি খ)    ৮ কেজি গ)    ১০ কেজি ঘ)    ১০৪ কেজি

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

চাল বিক্রয় করে=২৬০ x ৩/৫ =১৫৬ কেজি

বিক্রয় করার পর চাল অবশিষ্ট থাকে= ২৬০-১৫৬=১০৪ কেজি

প্রতি ভাগে চাল রাখে = ১০৪/৪ = ২৬ কেজি

১৬

    ২০৭৪০ সংখ্যক সৈন্যকে বর্গাকারে সাজাতে গিয়ে ৪ জন অতিরিক্ত হয় । প্রতি সারিতে সৈন্য সংখ্যা কত?

ক)    ১৪২ খ)    ১৪৪ গ)    ১৩৬ ঘ)    ১৪০

১৭

    একটি সংখ্যার তিনগুণের সাথে দ্বিগুণ যোগ করলে ৯০ হয় । সংখ্যাটি কত?

ক)    ১৬ খ)    ১৮ গ)    ৬৮ ঘ)    ৮৯

১৮

    দুই অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক একক স্থানীয় অঙ্ক থেকে ৫ বড়। সংখ্যাটি থেকে অঙ্কদ্বয়ের সমষ্টির পাঁচগুণ বিয়োগ করলে অঙ্কদ্বয় স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি কত?

ক)    ৬১ খ)    ৯৪ গ)    ৭২ ঘ)    ৮৩

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধরি, একক স্থানীয় অঙ্ক=ক

দশক স্থানীয় অঙ্ক = ক+৫

সংখ্যাটি=১০(ক+৫)+ক=১০ক+৫০+ক=১১ক+৫০

শর্তমতে, ১১ক+৫০-৫(২ক+৫)=১০ক+ক+৫

বা, ক+২৫=১১ক+৫

বা, ২০=১০ক

ক = ২

সংখ্যাটি = ১১ক + ৫০=১১×২+৫০=৭২

১৯

    দুই অঙ্কবিশিষ্ট কোন সংখ্যার অঙ্ক দুটির অন্তর 2, অঙ্ক দুটি স্থান বিনিময় করলে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তা প্রদত্ত সংখ্যার দ্বিগুণ অপেক্ষা 6 কম সংখ্যাটি কত?

ক)    57 খ)    46 গ)    35 ঘ)    24

২০

    x এবং y উভয়ই বেজোড় সংখ্যা হলে কোনটি অবশ্যই জোড় সংখ্যা?

ক)    x+y+1 খ)    xy গ)    x+y ঘ)    ху+2

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

বিজোড়+বিজোড়= জোড় সংখ্যা হয়।

যেমন, ১+৩=৪

২১

    নীচের কোনটি তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল?

ক)    ২৯ খ)    ৪৬ গ)    ৫৭ ঘ)    ৯২

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

১৮+১৯+২০=৫৭

২২

    দুইটি ক্রমিক সংখ্যার বর্গের অন্তর ৭৯ হলে বড় সংখ্যাটি কত?

ক)    ৪০ খ)    ৩৫ গ)    ৪৫ ঘ)    ১০০

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধরি, ছোট সংখ্যাটি = x

      বড় সংখ্যাটি = (x+১)

প্রশ্নমতে, (x+১)২-x২=৭৯

      => x২+২x+১-x২=৭৯

      =>২x = ৭৯-১

     => x = ৭৮/২

     => x = ৩৯

২৩

    একটি সংখ্যার অর্ধেক তার এক-তৃতীয়াংশের চেয়ে ১৭ বেশি সংখ্যাটি কত?

ক)    ৫২ খ)    ৮৪ গ)    ১০২ ঘ)    ২০৪

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধরি সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে, x/২ - x/৩=১৭

     => x/৬ = ১৭

    => x = ১০২

সুতরাং সংখ্যাটি = ১০২

২৪

    2,3 এবং 4 দ্বারা তিন অংকের কতটি বিজোড় সংখ্যা গঠন করা যায়?

ক)    2 টি খ)    ৫ টি গ)    ৬ টি ঘ)    ৭ টি

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

২৪৩ এবং ৪২৩

২৫

    দুটি ধনাত্নক সংখ্যার পার্থক্য ৬ এবং এদের বর্গের পার্থক্য ১০৮। সংখ্যা দুটির যোগফল হবে-

ক)    ৬ খ)    ১৮ গ)    ২৪ ঘ)    ১২

২৬

    ৭/১৭ এর হর এবং লবের সঙ্গে কোন সংখ্যাটি যোগ করলে ভগ্নাংশটি ৩/৫ হয়?

ক)    ৭ খ)    ৮ গ)    ৬ ঘ)    ৯

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধরি ‘ক’ যোগ করতে হবে।

প্রশ্নমতে, (৭+ক)/(১৭+ক)=৩/৫

বা, ৫ক-৩ক=৫১-৩৫

বা, ২ক=১৬

বা, ক=৮

২৭

    দুটি ধনাত্নক সংখ্যার পার্থক্য ৬ এবং এদের বর্গের পার্থক্য ১০৮। সংখ্যা দুটির যোগফল হবে-  

ক)    ৬ খ)    ১৮ গ)    ২৪ ঘ)    ১২

২৮

    ০.২ X ০.০০২ X ০.২৫ = কত?  

ক)    ০.০০০৪ খ)    ০.০০১ গ)    ০.০১ ঘ)    ০.০০০১

২৯

    এক দশমাংশ, এক শতাংশ এবং এক সহস্রাংশ এর গড় হবে-

ক)    ০.০০৩ খ)    ০.০১ গ)    ০.০৩৭ ঘ)    ০.১১১

৩০

    তিনটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল ৬০ হলে তাদের যোগফল কত হবে?

ক)    ২০ খ)    ১২ গ)    ১৫ ঘ)    ১৪