একই বিষয়ের সব টপিক

• বিবিধ
• ঘন জ্যামিতি
• বৃত্ত
• চতুর্ভুজ
• ত্রিভুজ
• ত্রিকোণমিতি
• সেট
• সরলীকরণ
• সমাধান
• সূচক ও লগারিদম
• বীজগাণিতিক সূত্র
• উৎপাদক
• ভগ্নাংশ
• ধারা
• মানসিক দক্ষতা
• বিন্যাস ও সমাবেশ
• গতি ও দূরত্ব
• গড়
• সুদকষা
• লাভ-ক্ষতি
• শতকরা
• ঐকিক নিয়ম
• অনুপাত
• ল. সা. গু ও গ. সা. গু
• সংখ্যা

১

যদি √x+(1/x)=a হয়,তবে x²+(1/x²⁾ এর মান কত ?

ক) a⁴-2a²+2 খ) a⁴+4a²+2 গ) a⁴-4a²-2 ঘ) a⁴-4a²+2

২

এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৬ বছরের বড়।তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুন। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত ?

ক) ৬৬ বছর খ) ২৯ বছর গ) ৩৪ বছর ঘ) ৫৪ বছর

৩

একটি বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য ২.৫ সেমি হলে এর ক্ষেত্রফল কত ?

ক) ৫ বর্গসেমি খ) ১০ বর্গসেমি গ) ৬.২৫ বর্গসেমি ঘ) ১২.৫ বর্গসেমি

ব্যাখ্যা (Explanation)

দেওয়া আছে,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ২.৫ সেমি

আমরা জানি,
বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহুর দৈর্ঘ্য)²
= (২.৫)² বর্গসেমি
= ২.৫ × ২.৫ বর্গসেমি
= ৬.২৫ বর্গসেমি

৪

২৫৪০০০ গ্রামে কত কুইন্টাল?

ক) ১.৫৪ খ) ৩.৫৪ গ) ২.৫৪ ঘ) ৪.৫৪

ব্যাখ্যা (Explanation)

১ কুইন্টাল = ১০০কেজি বা ১০০০০০ গ্রাম
২৫৪০০০ গ্রাম=২৫৪০০০/১০০০০০ = ২.৫৪

৫

২৫ সেন্টিমিটার ৫ মিটার এর কত অংশ ?

ক) ১/১০০ অংশ খ) ১/২০ অংশ গ) ১/১৫ অংশ ঘ) ১/২৫ অংশ

ব্যাখ্যা (Explanation)

আমরা জানি,

১ মিটার =১০০ সেন্টিমিটার।

তাহলে, ২৫ সেন্টিমিটার ৫ মিটার এর হবে

২৫/৫০০= ১/২০ অংশ

৬

একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল ৮৪০ বর্গমিটার এবং এর দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার হলে,প্রস্থ কত ?

ক) ১৫ মিটার খ) ২১ মিটার গ) ১৮ মিটার ঘ) ২৪ মিটার

ব্যাখ্যা (Explanation)

ধরি, জমিটির প্রস্থ y
∴ ক্ষেত্রফল, y x ৪০= ৮৪০ 
⟹ y= (৮৪০/৪০)
∴y= ২১

২১ মিটার

৭

যৌগিক পদার্থের ক্ষুদ্রতম ভাগের নাম কি ? 

ক)  পরমাণু  খ)  অণু  গ)  কণিকা  ঘ)  মৌল 

৮

(x+y, 0) = (1, x-y) হলে, x এর মান নির্ণয় কর । 

ক)  1/2  খ)  1  গ)  2  ঘ)  3 

৯

    একটি শার্ট ও একটি প্যান্টের মূল্য ৫২৫.০০ টাকা। যদি শার্টের মূল্য ৫% এবং প্যন্টের মূল্য ১০% বৃদ্ধি পায়, তাহলে এগুলো কিনতে ৫৬৮.৭৫ টাকা লাগে। শার্ট ও প্যান্ট প্রত্যেকটির মূল্য কত ?   

ক)    শার্টের মূল্য ১৫০ টাকা ও প্যান্টের মূল্য ৩৭৫ টাকা খ)    শার্টের মূল্য ১৬৫ টাকা ও প্যান্টের মূল্য ৩৬০ টাকা গ)    শার্টের মূল্য ১৭০ টাকা ও প্যান্টের মূল্য ৩৫৫ টাকা ঘ)     শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা ও প্যান্টের মূল্য ৩৫০ টাকা

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

ধরা যাক , শার্টের  মুল্য ক টাকা           প্যান্টের মূল্য  (৫২৫-ক) টাকা ৫% বৃদ্ধি তে ,

শার্টের বর্তমান মূল্য = ১০৫ক/১০০ ১০% বৃদ্ধি তে ,

প্যান্টের বর্তমান মূল্য ১১০(৫২৫-ক)/ ১০০ টাকা

  শর্ত মতে, ১০৫ক/১০০ + ১১০ (৫২৫-ক)/১০০ = ৫৬৮.৭৫ বা , ক =১৭৫ টাকা শার্টের মূল্য ১৭৫ টাকা ও প্যান্টের মূল্য ৩৫০ টাকা 

১০

একটি গণিতের বই কিনতে ১৫% কমিশন দেয় । বইটির প্রকৃত দাম ১২০ টাকা । বইটি কিনতে কত টাকা লাগবে ? 

ক)  ৫২ টাকা  খ)  ৮২ টাকা  গ)  ৯২ টাকা  ঘ)  ১০২ টাকা 

১১

৮, ১০, ৭, ১১ সংখ্যাগুলোর গড় কোনটি ? 

ক)  ৭  খ)  ৮  গ)  ৯  ঘ)  ১০ 

১২

১ বছর ২ মাস ৩ দিনকে মিনিটে পরিণত করলে পাওয়া যায় - 

ক)  ৫, ১৫, ৫২০ মিনিট  খ)  ৬, ০৯, ১২০ মিনিট  গ)  ৭, ১৭, ৭২০ মিনিট  ঘ)  ৮, ১৭, ৭২০ মিনিট 

১৩

ঢাকা থেকে যাত্রা শুরু করে জামান প্রতি ঘন্টায় 20 কিলোমিটার গতিবেগ চলে তার বাড়িতে পৌছাল । আবার প্রতি ঘন্টায় 30 কিলোমিটার গতিবেগে চলে বাড়ি থেকে ঢাকায় ফিরে এলো । এতে তার মোট 10 ঘন্টা সময় লাগল । ঢাকা থেকে তার বাড়ির দুরত্ব কত ? 

ক)  180 কিমি  খ)  160 কিমি  গ)  140 কিমি  ঘ)  120 কিমি 

১৪

    ৬ ফুট দীর্ঘ বাঁশের ৪ ফুট দীর্ঘ ছায়া হয়। একই সময়ে একটি গাছের ছায়া ৬৪ ফুট লম্বা। গাছটির উচ্চতা কত ফুট?

ক)    ৯৬ খ)    ৭২ গ)    ১৯২ ঘ)    ৪৪

ব্যাখ্যা (Explanation)

৪ ফুট ছায়া হয়=৬ ফুট উচ্চতায়

১ ফুট ছায়া হয় = ৬/৪ ফুট উচ্চতায়

সুতরাং ৬৪ ফুট ছায়া হয়=৬৪×৬/৪ বা, ৯৬ ফুট উচ্চতায়।

১৫

পিতা ও ৩ পুত্রের বয়স অপেক্ষা মাতা ও উক্ত ৩ পুত্রের বয়সের গড় ১(১/২) বছর কম । মাতার বয়স ৩০ বছর হলে পিতার বয়স কত ? 

ক)  ৩২ বছর  খ)  ৩৩ বছর  গ)  ৩১(১/২) বছর  ঘ)  ৩৬ বছর 

১৬

একটি বালিকা বিদ্যালয়ের ছাত্রীদের মধ্যে যতজন এস.এস.সি. পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করল তাদের ১/২৪ অংশ A+, ৭/১২ অংশ A এবং ১৭/৪৮ অংশ A- পেয়ে পাশ করল । অবশিষ্ট পরীক্ষার্থী ফেল করল । মোট পরীক্ষার্থীর কত অংশ ফেল করল ? 

ক)  ১/৪৫ অংশ  খ)  ১/৪৬ অংশ  গ)  ১/৪৭ অংশ  ঘ)  ১/৪৮ অংশ 

১৭

মেয়ের বয়স যখন ১৫ বছর তখন তার মায়ের বয়স ৪৬ বছর । মেয়ের বয়স যখন ৯ বছর ছিল, তখন তার মায়ের বয়স কত ছিল ? 

ক)  ৩০ বছর  খ)  ৩৫ বছর  গ)  ৪০ বছর  ঘ)  ৪৫ বছর 

১৮

    পাঁচ অঙ্কের ক্ষুদ্রতম সংখ্যার আগের সংখ্যাটি কত ?   

ক)    ৯৯৯৯  খ)    ১০০০০  গ)    ৯৯৮৯  ঘ)    ৮৯৯৯ 

ব্যাখ্যা (Explanation)

 

10000-9999=1

১৯

নিচের কোনটি মৌলিক সংখ্যা ?

ক) ১৪ খ) ২৭ গ) ২৯ ঘ) ৩৫

ব্যাখ্যা (Explanation)

- ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ট।
- সংখ্যা গুলো হলোঃ (২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩, ৪৭, ৫৩, ৫৯, ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯, ৮৩, ৮৯, ৯৭)।

সহজে মনে রাখার জন্য:
১-১০: (২, ৩, ৫, ৭) [৪টি]
১১-২০: (১১, ১৩, ১৭, ১৯) [৪টি]
২১-৩০: (২৩, ২৯) [২টি]

৩১-৪০: (৩১, ৩৭) [২টি]
৪১-৫০: (৪১, ৪৩, ৪৭) [৩টি]
৫১-৬০: (৫৩, ৫৯) [২টি]
৬১-৭০: (৬১, ৬৭) [২টি]
৭১-৮০: (৭১, ৭৩, ৭৯) [৩টি]
৮১-৯০: (৮৩, ৮৯) [২টি]
৯১-১০০: (৯৭) [১টি]

২০

১০০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেনের গতিবেগ ঘন্টায় ৪৮ কিমি । ঐ ট্রেনটি ২১ সেকেন্ড একটি সেতু অতিক্রম করে । সেতুটির দৈর্ঘ্য কত ? 

ক)  ১৬০ মিটার  খ)  ১৮০ মিটার  গ)  ২০০ মিটার  ঘ)  ২২০ মিটার 

২১

১০২৪ -এর বর্গমূল কোনটি ? 

ক)  ২৪  খ)  ২৮  গ)  ৩২  ঘ)  ৩৬ 

২২

এক ব্যক্তি প্রতি কেজি ২০ টাকা দরে চাল বিক্রয় করায় ২৫% লাভ হয় । সে প্রতি কেজি চাল কি দরে ক্রয় করেছিল ? 

ক)  ১৪ টাকা  খ)  ১৬ টাকা  গ)  ১৮ টাকা  ঘ)  ২০ টাকা 

২৩

১ দিস্তা সমান কত তা কাগজ ? 

ক)  ১৮ তা  খ)  ২০ তা  গ)  ২৪ তা  ঘ)  ২৫ তা 

ব্যাখ্যা (Explanation)

কাগজের পরিমাণগত : একই দৈর্ঘ্য প্রস্থের একক অংশকে প্রস্থ বা তা (sheet) বলা হয়। এরূপ সাধারণত ২৫ প্রস্থ কাগজ নিয়ে তৈরি হয় ১ দিস্তা। আর ২০ দিস্তা কাগজ দিয়ে তৈরি হয় ১ রিম কাগজ। তবে এই মাপের অনেক সময়ই হেরফের লক্ষ্য করা যায়। এর উপর ভিত্তি করে কাগজের বেশ কয়েক রকমের পরিমাপ নির্ধারণ করা হয়। যেমন-

• ৪৭২ তা : মিল রিম। [২৪ তা=১ দিস্তা, ১৮ দিস্তা=১ রিম ]
• ৪৮০ তা : হ্রস্ব রিম। [২৪ তা=১ দিস্তা, ২০ দিস্তা=১ রিম]।
• ৫০০ তা : বৃহৎ রিম। [২৫ তা=১ দিস্তা, ২০ দিস্তা=১ রিম]।
• ৫০৪ তা : স্টেশনারি রিম। [২৪ তা=১ দিস্তা, ২১ দিস্তা=১ রিম]।
• ৫১৬ তা : প্রিন্টার রিম। [২৪ তা=১ দিস্তা, ২১.৫ দিস্তা=১ রিম]।

নিউজপ্রিন্টের ক্ষেত্রে ৫০০ তা-এর কাগজকে ১ রিম ধরা হয়। বর্তমানে ৫০০ তা-এর রিমকে আন্তর্জাতিক আদর্শ মাপ ধরা হয়। তাই উত্তর ২৫তা

Visit Source
 

২৪

শতকরা বার্ষিক ৫ টাকা হার সুদে ৭ বছরে ৬০০ টাকার সুদ কত ? 

ক)    ১৯০ টাকা খ)    ৩১০ টাকা  গ)    ১১০ টাকা ঘ)    ২১০ টাকা 

২৫

.১ \( \times \) .০৩ \( \times \) .০০৪/ .৩ \( \times \) .০৪ \( \times \) .০০৫ এর মান কত ?  

ক)  ৩/৫  খ)  ২/৫  গ)  ৩/৮  ঘ)  ১/৫ 

২৬

শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে যে কোনো মূলধন ৮ বছরে সুদমূলে তিনগুণ হবে ? 

ক)  ২০%  খ)  ২৫%  গ)  ৩০%  ঘ)  ৪০% 

ব্যাখ্যা (Explanation)

মনে করি, আসল (P) = ১০০ টাকা
দেওয়া আছে, ৮ বছরে সুদে-মূলে ৩ গুণ হবে।
সুতরাং, সুদ-আসল (A) = ১০০ × ৩ = ৩০০ টাকা
∴ সুদ (I) = সুদ-আসল - আসল
= ৩০০ - ১০০ = ২০০ টাকা
সময় (n) = ৮ বছর

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, ২০০ = ১০০ × ৮ × r
বা, r = ২০০ / (১০০ × ৮)
বা, r = ২০০ / ৮০০
বা, r = ১/৪
বা, r = (১ × ২৫) / (৪ × ২৫) [হরকে ১০০ করার জন্য]
বা, r = ২৫/১০০
∴ সুদের হার = ২৫%

শর্টকাট টেকনিক:
সুদের হার = {(যত গুণ - ১) / সময়} × ১০০
= {(৩ - ১) / ৮} × ১০০
= (২ / ৮) × ১০০
= (১ / ৪) × ১০০
= ২৫%

২৭

\(x + \frac{1}{x} = 2\) হলে, \({x^{4\;}} + \frac{1}{{{x^{4\;}}}}\) এর মান কত ? 

ক)  2  খ)  4  গ)  6  ঘ)  8 

২৮

সুষম ষড়ভুজের একটি অন্তঃকোণের পরিমাণ হবে- 

ক)  ১০০^o   খ)  ১২০^o   গ)  ১৩০^o   ঘ)  ১৩৫^o 

ব্যাখ্যা (Explanation)

সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রে, বহিঃস্থ কোণ + অন্তঃস্থ কোণ = ১৮০°
আমরা জানি, যেকোনো সুষম বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ = (৩৬০° ÷ বাহুর সংখ্যা)
যেহেতু এটি একটি সুষম ষড়ভুজ, তাই এর বাহুর সংখ্যা, n = ৬
সুতরাং, প্রতিটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ = (৩৬০° ÷ ৬) = ৬০°
অতএব, প্রতিটি অন্তঃকোণের পরিমাণ = (১৮০° - ৬০°) = ১২০°

২৯

২০ জন ছাত্র গণিত পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করলো । তাদের মধ্যে ২ জন গড়ে ৬০ নম্বর, ১৩ জন গড়ে ৬৫ নম্বর ও ৫ জন গড়ে ৫৫ নম্বর পেল । ছাত্ররা গড়ে কত নম্বর পেল ? 

ক)  ৫৮  খ)  ৬০  গ)  ৬২  ঘ)  ৬৪ 

৩০

একটি ট্রেন ঘন্টায় ৮৪ কিমি বেগে চলে । ট্রেনটি ৮০০ মিটার দীর্ঘ একটি প্লাটফরম ১ মিনিটে অতিক্রম করে । ট্রেনটির দৈর্ঘ্য কত ? 

ক)  ৯০০ মিটার  খ)  ৭৫০ মিটার  গ)  ৬০০ মিটার  ঘ)  ৫০০ মিটার