বীজগাণিতিক সূত্র (30 টি প্রশ্ন )
 Back to Subject Page   All Topics








 

(x-y)2= (x+y)2-4xy = 72-4 X 10 = 49-40 = 9
 

a+b+c = 0

=> a+b = - c

=> (a+b)3 = -c3

=> a3+ b3 + 3ab(a+b) = -c3

=> a3+ b3 + 3ab(-c) = -c3

=> a3+ b3 -3abc = - c3

=> a3+ b3 + c3 =3abc
 

a4 + (1/a)4 

=(a2)2-(1/a2)2

=(a2+1/a2)2-2a2.1/a2

={(a+1/a)2-2a.1/a}-2 =(32-2)2-2

=49-2=47
  

ব্যাখ্যা :

a3- b3 = 513

or, (a-b) 3+3ab(a-b)=513

or, 33+3ab. 3=513

or, 27+9ab=513

or, 9ab=513-27

or, 9ab=486

ab = 54
 

 x + y = 14 

13+1=14  xy=13

12+2=14  xy=24

11+3=14  xy=33

10+4=14  xy=40

9+5=14   xy=45

8+6=14   xy=48

7+7=14   xy=49

 
দেওয়া আছে,
    p+1/p = 3

⇒ (p+1/p)2 = 32
⇒ p2+2.p.1/p+1/p2= 9
⇒ p2+1/p2= 9-2
⇒ p2+1/p2= 7
⇒ (p+1/p)2= (7)2
⇒ p4+2p2./p2+1/p4= 49
⇒ p4+1/p4= 49-2
⇒ p4+1/p4= 47.
 

     a-1/a= 5√3

বা, (a-1/a)2=(5√3)2

বা, a2+1/a2-2(a*1/a)=25*3

বা,a2+1/a2-2=75

বা, a2+1/a2=75+2

অতএব, a2+1/a2=77

9a2 + 16b2 
= (3a)2 + (4b)2
= (3a)2 + 2. 3a. 4b + (4b)2 - 24ab
= (3a + 4b)2 - 24ab

9a2 + 16b2 এর সাথে 24ab যোগ করলে যোগফল একটি বর্গরাশি হবে  
 

x=√3+√2

1/x=√3-√2/(√3)2-(√2)2=√3-√2

now,

x3+1/x

 

a3+b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) = 63 +3*4*6 = 216 - 72 = 144
 

(3x+2) (2x-6)=(4-3x) (1-2x) 6x2 + 4x – 18x – 12 = 4 – 8x – 3x + 6x2 -14x -12 = 4 – 11x -12 – 4 = -11x + 14x

 

a + b = 5 …………….. (1)

a – b = 3 …………………. (2)

 

(1)+ (2)

2a = 8

a = 4

আবার,

a + b = 5

4 + b = 5

b = 5 – 4 = 1

সুতরাং,

a*b = 4*1 = 4

 


2x2 - x - 3 
⇒ 2x2+2x−3x−3
⇒ 2x(x+1)−3(x+1)
⇒ (2x−3)(x+1)





এখানে XY এর মান শুন্যের চেয়ে ছোট তখনই হবে যখন Y ঋনাত্মক হয়, কারণ X > Y 

 

সমকোনী ত্রিভুজের বাহুগুলোর অনুপাত মুখস্ত থাকলে এ ধরেনের প্রশ্ন কয়েক সেকেন্ডে সমাধান করা যায়। কেননা সমকোণ ত্রিভুজের একটি অনুপাতের মান আছে ১২ঃ৫ঃ১৩, তারমানে অতিভুজ ১৩ হলে লম্ভ ও ভূমি হবে ৫ এবং ১২। তাই সমকোনী ত্রিভুজের অতিভুজের গ্রুত্তপুর্ন অনুপাত গুলো মুখস্ত করে রাখতে হবে।

চিত্রঅনুযায়ী এখানে অর্ধ জ্যা এর দৈঘ্য ১২, তাই সম্পুর্ন জ্যা এর দৈঘ্য ১২+১২=২৪

এই অংকটি সাধারনভাবে, পীথাগরাসের উপপাদ্য ব্যাবহার করে বের করা হয়।

 
সঠিক উত্তর: 0 | ভুল উত্তর: 0