তিনটি সংখ্যার গড় x। যদি প্রথম ২টি সংখ্যার গড় y হয় এবং শেষ ২টি সংখ্যার গড় z হয়, তবে দ্বিতীয় সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, তিনটি সংখ্যা হলো a, b, এবং c।
তিনটি সংখ্যার গড় x, সুতরাং (a + b + c) / 3 = x => a + b + c = 3x --- (সমীকরণ ১)
প্রথম ২টি সংখ্যার (a, b) গড় y, সুতরাং (a + b) / 2 = y => a + b = 2y --- (সমীকরণ ২)
শেষ ২টি সংখ্যার (b, c) গড় z, সুতরাং (b + c) / 2 = z => b + c = 2z --- (সমীকরণ ৩)
আমাদের দ্বিতীয় সংখ্যা, অর্থাৎ b এর মান বের করতে হবে।
আমরা সমীকরণ ২ এবং সমীকরণ ৩ যোগ করি:
(a + b) + (b + c) = 2y + 2z
=> a + 2b + c = 2y + 2z
=> (a + b + c) + b = 2y + 2z
এখন, সমীকরণ ১ থেকে আমরা জানি a + b + c = 3x। এই মানটি উপরের সমীকরণে বসিয়ে পাই:
3x + b = 2y + 2z
=> b = 2y + 2z - 3x
অতএব, দ্বিতীয় সংখ্যাটি হলো 2y + 2z - 3x।
তিনটি সংখ্যার গড় x, সুতরাং (a + b + c) / 3 = x => a + b + c = 3x --- (সমীকরণ ১)
প্রথম ২টি সংখ্যার (a, b) গড় y, সুতরাং (a + b) / 2 = y => a + b = 2y --- (সমীকরণ ২)
শেষ ২টি সংখ্যার (b, c) গড় z, সুতরাং (b + c) / 2 = z => b + c = 2z --- (সমীকরণ ৩)
আমাদের দ্বিতীয় সংখ্যা, অর্থাৎ b এর মান বের করতে হবে।
আমরা সমীকরণ ২ এবং সমীকরণ ৩ যোগ করি:
(a + b) + (b + c) = 2y + 2z
=> a + 2b + c = 2y + 2z
=> (a + b + c) + b = 2y + 2z
এখন, সমীকরণ ১ থেকে আমরা জানি a + b + c = 3x। এই মানটি উপরের সমীকরণে বসিয়ে পাই:
3x + b = 2y + 2z
=> b = 2y + 2z - 3x
অতএব, দ্বিতীয় সংখ্যাটি হলো 2y + 2z - 3x।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৮
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ১০৩, ১০৪, ১০৫, ১০৬ ও ১০৭ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৪
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: ফররুখ আহমদ, রোকেয়া সাখাওয়াত হোসেন, সুফিয়া কামাল, শরৎচন্দ্র চট্টোপাধ্যায়
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
ইংরেজি: Important Writers of the Different Ages (Victorian Period)
গণিত: সূচক ও লগারিদম
সাধারণ জ্ঞান: মুক্তিযুদ্ধ পরবর্তী ইতিহাস
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions