Mujahid can do a work in 8 days, while his colleagues Asad takes 12 days and Mithun takes 16 days to complete the same.

Mujahid and Asad started the work and after few days Asad left the work keeping it incomplete. Rest of the work was completed by

Mujahid and Mithun in 2 days. How long it took to complete the whole work ? 

Solution: 

 প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, মুজাহিদ একটি কাজ করে 8 দিনে । অন্যদিকে আসাদ কাজটি করে 12 দিনে এবং মিথুন করে 16 

দিনে । মুজাহিদ ও আসাদ একত্রে কাজ শুরুর কিছু দিন পর কাজ ছেড়ে আসাদ চলে গেল । বাকি কাজ মুজাহিদ ও মিখুন 2 

দিনে শেষ করলো । পুরো কাজটি কত দিনে সম্পন্ন হয়েছিল ? 

(মুজাহিদ + মিথুন) এর 1 দিনের কাজ = \((\frac{1}{8} + \frac{1}{{16}}) = \frac{{2 + 1}}{{16}} = \frac{3}{{16}}\) অংশ 

(মুজাহিদ + মিথুন) এর 2 দিনের কাজ = \((\frac{3}{{16}} \times 2) = \frac{3}{8}\) অংশ 

 মুজাহিদ + আসাদ কাজ করে = \((1 - \frac{3}{8}) = \frac{{8 - 3}}{8} = \frac{5}{8}\) অংশ 

এখন, (মুজাহিদ + আসাদ) এর 1 দিনের কাজ = \((\frac{1}{8} + \frac{1}{{12}}) = \frac{{3 + 2}}{{24}} = \frac{5}{{24}}\) অংশ 

অর্থাৎ (মুজাহিদ + আসাদ) একত্রে 5/24 অংশ কাজ করে = 1 দিনে 

 (মুজাহিদ + আসাদ) একত্রে 5/8 অংশ কাজ করে = \(\frac{{24 \times 5}}{{5 \times 8}}\) = 3 দিনে 

     মোট কাজ হয়েছিল = 2 + 3 = 5 দিন ।