If the integer x is divisible by 5 but not by 2, then which one of the following is never an integer ?
সঠিক উত্তর: Option D
Solution:
প্রশ্নে বলা হচ্ছে, x একটি পূর্ণসংখ্যা যা 5 দ্বারা বিভাজ্য কিন্তু 2 দ্বারা বিভাজ্য নয় । এখন প্রশ্ন হলো, উত্তরের কোন অপশনটি
কখনো পূর্ণ সংখ্যা হবে না ?
x = 15 ধরি, কারণ 15 সংখ্যাটি 5 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য কিন্তু 2 দ্বারা বিভাজ্য নয় ।
এবার, আসুন অপশনগুলি Check করিঃ
অপশন a) এর \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{15 + 1}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\); যা পূর্ণ সংখ্যা, তাই এটি বাদ ।
অপশন b) এর \(\frac{{\;{x^3}}}{3} = \frac{{{{(15)}^3}}}{3} = \frac{{15 \times {{15}^{2\;}}}}{3} = 5 \times 225\); এই অপশনটিও পূর্ণ সংখ্যা তাই এটি বাদ ।
অপশন c) এর \(\frac{{{x^{2\;}}}}{3} = \frac{{{{(15)}^{2\;}}}}{3} = \frac{{15 \times 15}}{3} = 75\); পূর্ণ সংখ্যা, তাই এটি বাদ ।
অপশন d) এর \(\frac{x}{6} = \frac{{15}}{6} = \frac{5}{2}\); এই অপশনটি পূর্ণ সংখ্যা নয়, তাই এটিই উত্তর হবে ।
